斜率为1的直线与抛物线y2=2x交于不同两点A.B,求线段AB中点M的轨迹方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 22:00:50
L:y-1=k(x-1)x=(y-1)/k+1y²=-2xy²=-2((y-1)/k+1)ky²+2y+2k-2=0Δ=4-4k(2k-2)=4(1-2k²+2
直线方程为y=x+p/2与抛物线方程联立.AB=8=(根号2)X(Y1-Y2)用韦达定理,得P=2
存在.直线l:y=k(x+1)(k≠0)联立y=k(x+1),y²=4x.消去x得.y²-4y/k+4=0Δ=16/k²-16>0.解得k²
∵抛物线y2=4x的焦点F(1,0),斜率是1的直线AB经过抛物线y2=4x的焦点,∴直线AB的方程:y=x-1,联立方程组y=x−1y2=4x,得x2-6x+1=0,设A(x1,y1),B(x2,y
y=4x的焦点为(1,0),∴直线方程为y=x-1,代入抛物线方程有:(x-1)=4x即x-6x1=0,设两交点的横坐标分别为x1和x2,则:x1x2=6,x1x2=1∴(x1-x2)=(x1x2)-
焦点为(1,0),可以设直线为y=x-1.联立方程组:y^2=4x和y=x-1,得到一个关于x的一元二次方程:x2-6x+1=0.可以得到x1+x2=6,x1×x2=1.OA×向量OB=x1×x2+y
.过程我用手机知道给你传图过去昂.有不明白的再问我吧再答:
设A(x1,y1)、B(x2,y2),则有y12=2px1,y22=2px2,两式相减得:(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2),又因为直线的斜率为1,所以y1−y2x1−x2=1,所以有y
设A(x1,y1)、B(x2,y2),则有y12=2px1,y22=2px2,两式相减得:(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2),又因为直线的斜率为1,所以y1− y2x1−&nb
设M的坐标为(x,y),斜率为1的直线方程为y=x+m,且A(x1,y1)、B(x2,y2),由y=x+my2=2x消去y,得x2+(2m-2)x+m2=0,…(2分)根据一元二次方程根与系数的关系,
你好,你的答案是对的.理由如下:这道题抛物线的焦点坐标是(p/4,0).因为直线y=2x+b过焦点F和A点,所以,A点坐标为(0,-p/2)又∵S△OAF=1,即1/2*p/4*|-p/2|=1,解方
直线l的方程为:y-1=k(x+2),化为y=kx+2k+1.联立y=kx+2k+1y2=4x,化为k2x2+(2k+4k2-4)x+(2k+1)2=0,∵直线l与抛物线y2=4x相交于不同的两点.∴
易得圆心为(0,0),由于斜率1,我们设直线为-x+y+c=0.相切即圆心到直线的距离为半径,此题为2.点到直线距离公式d=(ax+by+c)的绝对值/根号下(a平方+b平方),其中a为直线x项系数,
解(Ⅰ)记A点到准线距离为d,直线l的倾斜角为α,由抛物线的定义知|AM|=54d,∴cosα=d|AM|=45,则sinα=1−cos2α=1−(45)2=35,∴k=±tanα=±sinαcosα
(1)由焦点F(1,0),得p2=1,解得p=2.…(2分)所以抛物线的方程为y2=4x,其准线方程为x=-1,…(4分)(2)设A(x1,y1),B(x2,y2).直线l的方程为y=43•(x−1)
x=12p+2是错的点M到准线的距离=p/2+1用直角三角形30度角所对边为斜边一半可得:PM=p+2,PQ=2p+4点Q到准线距离=PQ/2=p+2,Q点的横坐标为x=p+2-p/2=p/2+2
|AB|=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+p(x1+x2)=9-p|AB|=√(k^2+1)|x1-x2|=3|x1-x2|=9(x1-x2)^2=9y=k(x-p/2)k^2(x^2-px+
(1)由题可知F(p2,0),则该直线方程为:y=x−p2,…(1分)代入y2=2px(p>0)得:x2−3px+p24=0,设M(x1,y1),N(x2,y2),则有x1+x2=3p…(3分)∵|M
设A(x1,y1),B(x2,y2),则y12=2px1,①y22=2px2,②①-②,得:(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2),∴y1−y2x1−x2•(y1+y2)=2p,∵过抛物线C
写得很清楚了:∵(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2),又∵直线的斜率为1,∴(y1−y2)/(x1−x2)=1,∴有y1+y2=2p,