cd是△abc的中点,点e是afd中点,cf∥ab

1,连结BE,因为BD=BC,所以△BCD是等腰三角形因为点E是CD的中点所以BE是等腰△BCD底边CD的垂直平分线所以BE垂直于CD所以△ABE是直角三角形因为F是AB的中点所以EF＝1/2AB（直

连接BE,由于DB=BC,点E是CD中点,所以BE垂直于CD,从而三角形BEA是直角三角形,而F又是AB中点,根据直角三角形斜边的一半等于斜边的中线,得到EF=1/2AB

证明：取BC中点G,连接MG、NG∵G是BC的中点,M是BE的中点∴MG＝CE/2,MG∥AC∴∠GMN＝∠AQP∵G是BC的中点,N是CD的中点∴NG＝BD/2,NG∥AB∴∠GNM＝∠APQ∵BD

是∵AE‖BC∴∠E=∠BCE∵CD平分∠ACB∴∠ACE=∠BCE∴∠E=∠ACE∴△ACE是等腰三角形

在三角形BCD中,BC=BD,E为CD中点,则BE⊥CD,这样三角形ABE为直角三角形.角A=30°,根据直角三角形性质,BE=1/2AB,由F是AB的中点,得BE=BF.角ABE=60°,所以三角形

证明：BD=BC,C是CD的中点则BE垂直于CD∠AEB=90°F是AB的中点（F是三角形ABE外接圆的圆心AB是直径,AF,EF,BF是半径）则BF=EF=AF三角形BEF为等腰三角形∠EBF=∠B

因为三角形ABC是RT三角形,又因为RT三角形斜边上的中线等于斜边的一半因此,AE=CE=BE因为三角形CED和CBD全等,CD是高所以,BC=CE因此,三角形CBE是正三角形所以,角B是60度角A就

△ABC,D.E.F分别是ABBCCA的中点,BF与CD交与点O,设向量AB=a,AC=b,证明AOE三点共线由于向量符号不好写,以AB记AB向量,AB=-BA设中线AE与BF交于O设AO=mAE=m

∵△BCD沿CD折叠至△ECD∴CD垂直平分BE∴CE＝BC∵∠ACB＝90,E是AB的中点∴AE＝BE＝CE∴BC＝BE＝CE∴等边△CBE∴∠B＝60∴∠A＝90-∠B＝30°数学辅导团解答了你的

设AC的中点为G,连结EG、FG.则EG、FG分别是ΔABC和ΔACD的中位线,就有：EG‖BC,EG＝BC/2=AD/2,GF‖AD,GF＝AD/2.由题设,EF＝√2AD/2,在ΔEFG中,满足E

AD=（AB+AC）/2,（用平行四边形可说明）,BE=（BA+BC）/2,CF=（CA+CB）/2,三式相加,AD+BE+CF=（AB+AC）/2+（BA+BC）/2+（CA+CB）/2=AB/2-

证明:连接BE因为BD=BC,所以三角形BDC是等腰三角形因为E是CD中点,所以BE⊥CD所以三角形ABE是直角三角形F是斜边AB中点根据直角三角形斜边上中线等于斜边之半所以EF=AB/2

△ABC沿CD折叠B与E重合，则BC=CE，∵E为AB中点，△ABC是直角三角形，∴CE=BE=AE，∴△BEC是等边三角形．∴∠B=60°，∴∠A=30°．故答案为：30°．

∵AC⊥BC、AD⊥BD,AE＝BE,∴CE＝AB/2,DE＝AB/2,［直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半］∴CE＝DE,∴E在CD的中垂线上,又CF＝DF,∴EF⊥CD.注：画图时要注意到C、D

简单点说吧.第一题第一问,取BC的中点M,连接EM,FM.剩下的不用说了.第二问用第一问结论,用边边边定理证明.第二题知道∠EAB=∠FBA就行了.剩下的自己解决吧

证明：连DF、DE.设BF、CD交于G,CD、AE交于G‘.因为点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点所以DF平行等于1/2BCDG/GC=FG/GB=1/2同理可得,DG'/G'C=E

（1）∵∠CBE=∠A，∴∠CBE+∠EBA=∠A+∠EBA，即：∠CBA=∠BEC，∵∠ACB=90°，D是AB的中点，∴CD=BD，∴∠CBA=∠DCB，∴∠DCB=∠BEC，∵∠DCB+∠ACD

∵CD=CE∴∠CED=∠CDE=30度(下面省略)∵D为AC中点,ABC为等边三角形∴∠ABC=60,BD是∠ABC的角平分线∴∠DBC=30=∠CED∴BD=ED∵E为BE中点∴DM⊥BE

延长AD交BC于F，说明AC=CF，DE是△ABF的中位线．∵CD平分∠ACB，AD⊥CD，∴∠ACD=∠BCD，CD是公共边，∠ADC=∠FDC=90°，∴△ADC≌△FDC（ASA）∴AC=CF，

（1）作图如下；（2）证明：∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点∴BD平分∠ABC（三线合一）∴∠ABC=2∠DBE∵CE=CD∴∠CED=∠CDE又∵∠ACB=∠CED+∠CDE∴∠ACB=2∠E