作业帮 > 数学 > 作业

△ABC中E是AB的中点,CD平分∠ACB,AD⊥CD与点D,求证:DE=12

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 00:21:34
△ABC中E是AB的中点,CD平分∠ACB,AD⊥CD与点D,求证:DE=
1
2
延长AD交BC于F,说明AC=CF,DE是△ABF的中位线.
∵CD平分∠ACB,AD⊥CD,
∴∠ACD=∠BCD,CD是公共边,∠ADC=∠FDC=90°,
∴△ADC≌△FDC(ASA)
∴AC=CF,AD=FD
又∵△ABC中E是AB的中点,
∴DE是△ABF的中位线,
∴DE=
1
2BF=
1
2(BC-CF)=
1
2(BC-AC).
再问: 为什么说ED=0.5