方阵B满足AB B A 2E=0,则|B E|=-搜答案-智慧作业帮

1.A不可逆,否则B=0,于是|A|=0,立得t2.双击可看大图

∵A2+AB+B2=0，∴A（A+B）=-B2，而B可逆，故：|-B2|=（-1）n|B|2≠0，∴|A（A+B）|=|-B2|≠0，∴A，A+B都可逆，证毕．

由aA²＋bA＋cE=0得A(aA+bE)=-cE|A(aA+bE)|=|-cE||A|*|(aA+bE)|=(-c)^n*|E|=(-c)^n(n为方阵的阶数)因c≠0故|A|≠0即A可逆

A的行列式应该为零,所以t=-4.

没有一般的充要条件.只是充分条件的话,貌似有一个是正交阵就可以?

一个数乘行列式等于这个数乘行列式中某一行（列）的每一个元素；一个数乘矩阵等于这个数乘矩阵中每一个元素,也就是乘每一行（列）的每一个元素,3阶方阵A,B满足3A+B=0B=-3A|B|=(-3)^3|A

因为 R(AB)=0所以 AB=0所以 R(A)+R(B)<=n.(C) 正确搞定请采纳...

设A,B分别是m*n和n*m矩阵,则AB是m级方阵,BA是n级方阵.所以m=n.

AB=A-BAB-A+B-I=-I(A-I)(B+I)=-I(B+I)(A-I)=-IBA-A+B-I=-IBA=A-B所以AB=BA

由于AB=BA所以（A+B)^3=0可以展开成A(A^2+3AB+3B^2)=-B^3两边取行列式得|A||A^2+3AB+3B^2|=(-a)^n|B|^3由B可逆知右边不是0.所以|A|一定不能为

要用到若尔当矩阵,你学过没?比较长,我要是打了,你能立即把分给我不?

A＋B＝AB,所以(A－E)(B－E)＝E,E是单位矩阵所以,A－E与B－E互为逆矩阵,所以,E＝(B－E)(A－E)＝BA－A－B＋E,得BA＝A＋B所以,AB＝BA

因为aA^2+bA+cE=0所以A(aA+bE)=-cE所以A[(-1/c)(aA+bE)]=E.所以A可逆,且A^-1=(-1/c)(aA+bE)

等式A*BA=4BA-2E两边左乘A,右乘A^-1,得|A|B=4AB-2E.代入|A|=2得B=2AB-E所以(2A-E)B=E因为|E-2A|≠0所以2A-E可逆故B=(2A-E)^-1.

AB=0左右取行列式得|A||B|=0所以|A|=0或|B|=0

由题得︱A︱︱B︱=︱E︱=1,∵︱A︱=-5,∴︱B︱=-1/5

已知矩阵M=2321,求矩阵M的特征值与特征向量．考点：特征值与特征向量的计算．专题：计算题．分析：先根据特征值的定义列出特征多项式,令f（λ）=0解方程可得特征值,再由特征值列出方程组即可解得相应的

要是取巧,你想A=0是可能的,但也不是唯一的解,所以四个答案只有D正确要是正常解题,因为r(A)+r(B)-n

选D利用Sylvester不等式rank(A)+rank(B)