cos2x (cosxsinx)^2的不定积分

左边=2sinx•cosx(sinx+cosx−1)(sinx−cosx+1)=2sinx•cosxsin2x−(cosx−1)2=2sinx•cosxsin2x−cos2x+2cosx−1=2sin

再问：好清晰地解答！！非常感谢！！

cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x不懂的HI我

原式=(cos²x-sin²)/(cosx+sinx)+(cos²x-sin²)/(cosx-sinx)由平方差=cosx-sinx+cosx+sinx=2co

cos2X=(cosX)^2-(sinX)^2=2*(cosX)^2-1

sin2x=cos2xsin2x^2+cos2x^2=1∴sin2x=cos2x=根号2/2∴2x=n*pi+pi/4（n为整数）∴x=n*pi/2+pi/8

令t=sinx+cosx则t属于[-√2,√2]得到f（t）=t+（t^2-1）/2f(t)对称轴为t=-1当t=-1时,有最小值-1,当t=√2时,有最大值√2+1/2所以函数值域是[-1,√2+1

提示：(cosx+sinx)^2=cos^2x+sin^2x+2*sinx*cosx=1+2*cosx*sinx所以cosx*sinx=[(cosx+sinx)^2-1]/2y=(cosx+sinx)

函数y=1−cosxsinx=1−(1−2sin2x2)2sinx2cosx2=tanx2，∵正切函数y=tanx图象的对称中心是（kπ2，0），k∈Z，故y=tanx2图象的对称中心是（kπ，0），

原式=（sinx/cosx+cosx/sinx）cos2x=((sinx)^2+(cosx)^2)/(sinx*cosx)*cos2x=1/(sinx*cosx)*cos2x=2cos2x/sin2x

sin2x+cos2x=根2·【cos45·sin2X+sin45·cos2X】=根2·sin[2X+45]

解题思路：灵活利用三角函数的公式进行化简，最后套“周期公式”。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prced

f（x）=3cos2x+2cosxsinx+sin2x=3cos2x+sin2x+sin2x=3cos2x+2sin2x=√13sin【2x+arctan（2/3）】最大值为根号13增区间：2kπ-π

f(x)=(1+cos2x)/2+1/2*sin2x=1/2*(sin2x+cos2x)+1/2=1/2*√2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)+1/2=√2/2*(sin2xcosπ/4+

y=1/2+1/2cos2x+1/2sin2x=1/2(sin2x+cos2x)+1/2=√2/2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)+1/2=√2/2sin(2x+π/4)+1/2sin(2x

复合函数求导法则：外部函数的导数乘以内部函数的导数即：(cos2x)'=(cos2x)'(2x)'=（-sin2x）*2=-2sin2x

令t=sinx+cosx则t=√2sin(x+45°)∈[-√2,√2]而sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-(sinx)^2-(cosx)^2]/2=(t^2-1)/2∴原式=t+(t^

原题目条件应该是x∈(0,π/4),因为如果x∈(0,π),则tanx∈R,原函数木有最小值!f(x)=cos²x/(cosxsinx-sin²x)显然cosx≠0分子分母同时除以

∵sinx+cosxsinx−cosx无意义∴sinx-cosx=0，∴sinx=cosx，∵0°＜x＜90°，∴x=45°．故答案是：45°．

完整题目是什么,可以详细打出来吗