是否存在实数a,使直线ax (a-1)y 3=0和点A(2,3)的距离等于6
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 02:44:35
令t=√x,由x∈[2,4]知t∈[√2,2]ax-√x=at²-t令f(t)=at²-t,由于a>0且a≠1,所以对成轴t=1/2a>0当a>1时,0<1/2a<1/2f(t)在
ax^2-x>0,且有y2=ax^2-x也为增函数a=0,在区间[2,4]上ax^2-xa>=1/8不成立a>0,对称轴1/2aa>=1/4并且y2(2)>0,y2(4)>0即4a-2>0,且16a-
底数a>0且a≠1f(x)=loga(ax^2-x)为复合函数,设u=ax^2-x只需logau,u=ax^2-x在区间[2,4]上同为增函数或减函数第一种情况0=4,当x=4时u=16a-4>0,无
解设A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程组y=ax+1与3x^2-y^2=1消元得(3-a^2)x^2-2ax-2=0所以x1+x2=-b/a=2a/(3-a^2)所以y1+y2=(ax1+1)
(1/2)^(x^2-2ax)0a>3/4存在实数a,当a>3/4时,不等式(1/2)^(x^2-2ax)
将y=ax+1代入方程3x2-y2=1,得3x2-(ax+1)2=1,整理,(a2-3)x2+2ax+2=0设交点为A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-2a/(a2-3),x1x2=2
设A(x1,y1),B(x2,y2)因为A、B关于y=3x对称,则y=3x为线段AB的垂直平分线则A、B所在直线也就是y=ax+1与y=3x垂直,所以a=-1/3且线段AB中点在y=3x上,即3(x1
由已知a>0当a>1时,外函数为增所以要内函数在【2,4】为增所以1/2a1/4所以a>1当0
存在实数a使得抛物线y=ax^2-1上总有关于直线y=x对称的两点假设抛物线上点B和点C关于直线y=x对称,设B的坐标为(m,n)那么由于关于直线y=x对称,则C的坐标为(n,m)带入抛物线方程有m=
y=ax+1带入3x^2-y^2=1得到:(3-a^2)x^2-2ax-2=0X1+X2=2a/(3-a^2)所以Y1+Y2=a(x1+x2)+2假设如果存在则【(X1+X2)/2(Y1+Y2)/2】
a≥1要使f(x)的最小值为0,ax²+2x+3≥1恒成立,则ax²+2x+2≥0恒成立ax²+2x+2=a(x²+2x/a+2/a)=a[(x+2/a)
因为a为底,故a>0,且a≠1,要使其在[2,4]有定义,则至少需要2a-√2>0,且4a-2>0,即a>√2/2记t=√x,则t在区间[√2,2],真数为g(t)=at^2-t=t(at-1)=a[
你题目里说了三条直线,怎么才给出2条啊.如果算上X,Y轴,那肯定存在撒,首先a=1两直线重合,就和坐标轴一起构成三角形了.现在给了三条直线,那肯定存在实数a使得三直线围成三角形了.既可以感性分析:三直
解设A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程组y=ax+1与3x^2-y^2=1消元得(3-a^2)x^2-2ax-2=0所以x1+x2=-b/a=2a/(3-a^2)所以y1+y2=(ax1+1)
根据题意a>0函数y=ax^2-x的对称轴为x=1/2a(1)1/2a≥4=>a≤1/8此时y为减函数,loga为减函数,所以f(x)=loga(ax^2-x)在[2,4]上为增函数.(2)1/2a≤
∵y=ax2+8x+bx2+1,∴y(x2+1)=ax2+8x+b,∴(y-a)x2-8x+y-b=0,那么△=64-4(y-a)(y-b)≥0,即y2-(a+b)y+ab-16≤0,依题意知1和9是
设存在满足条件的a.∵f(x)=ax-lnx,∴f′(x)=a-1/x,f″(x)=1/x^2>0.∵f(x)在定义域范围内有最小值.令f′(x)=a-1/x=0,得:1/x=a,∴x=1/a,∴f(
原式可化为√2(√2/2sina+√2/2cosa)=1由积化和差得:sin(a+π/4)=√2/2所以:a+π/4=2kπ+π/4或a+π/4=2kπ+3π/4即:a=2kπ或a=2kπ+π/2,k