曲线x^2 y^4=1的长度怎样求

曲线y=4(x+1)²/(x²+2x+4)=4(x+1)²/[(x+1)²+3]=4-12/[(x+1)²+3]可得,当x趋于±∞时,12/[(x+1

x=√(4-y²)>0x²=4-y²x²+y²=2²曲线C是圆心在原点,半径为2,图像在y轴右边的半圆.

手机没法输入公式,方法如下.对斜率求x的不定积分,代入(1,1)求得待定常数.得解再问：对斜率怎么求不定积分呢再答：斜率的表达式y=f(x)即y'=4x^2-y'/x'，得y‘=4x^2/(1+1/x

水平渐近线,即是当x趋于无穷时y的极限值（如果存在的话）这里y=4(x^2+2x+1)/(x^2+2x+4)当x->∞时,y=4所以水平渐近线为y=4再问：这个极限怎么求的再答：lim(x->∞)4(

将原方程整理得到：（x-2）^2+(y-2)^2=4为圆心在（2,2）半径为2的圆,当x≥3时,曲线C为一段圆弧.该圆弧所对圆心角为2arccos(0.5)=120所以弧长为1/3*2*π*2=4/3

两条曲线互为反函数,是关于直线y=x对称的,点（x,e^x/2）到直线y=x的距离S=PQ/2由点到直线的距离公式得到S=|x-e^x/2|/√2令dS/dx=|1-e^x/2|√2=0得x=ln2,

设所求曲线上任一点为P(x,y)其对称点为Q(x’,y’),则PQ的中点为M((x+x’)/2,(y+y’)/2),因为对称,所以M在直线X-Y+1=0上,所以[(x+x’)/2]-[(y+y’)/2

这道题只能用微积分.取一小段曲线,这段曲线可看作线段,ds=根号（dx^2+dy^2)=dx*根号（1+（dy/dx）^2).而dy/dx即原函数的导数.所以要求的曲线长度即求dx*根号（1+x^2/

x^2+y^2-2x+3y+2=0另x=0y^+3y+2=0y1=-2y2=-1|y1-y2|=1

曲线y=x3+x-2求导可得y′=3x2+1设切点为（a,b）则3a2+1=4,解得a=1或a=-1切点为（1,0）或（-1,-4）与直线4x-y-1=0平行且与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是：

y'=5/2(x)^(-1/2)与y=2x-4平行,所以可得：y'=2即：5/2(x)^(-1/2)=2解得：x=25/16y=5(25/16)^(1/2)=25/4所以可得切线方程为：y=2(x-2

方程[x+√(1-y²)][y-√(1-x²)]=0表示的曲线长度为原式等价于两个等式：x+√(1-y²)=0.(1)y-√(1-x²)=0.(2)等式(1)描

储备知识：1）曲线y=x^n对其求导（即求其微分）y’=n•x^(n-1)若有点Q（a,a^n）把x=a代入y’=n•x^(n-1)得到y’=n•a^(n-1)即为

求任意曲线关于直线y=kx+b对称的的曲线方程,如果K=1或-1有个超级简单的办法.如y=x+1就吧y=x+1和x=y-1代入原来的方程.得到x+1=-(y-1)²+2(y-1)-2(还没化

把x变成-x与y轴对称,所得图像是y=e^(-x)向左平移1个单位得到f（x）,左加f（x）=e^(-（x+1）)=e^(-x-1)

y=1/3x的3次方+4/3曲线的斜率为曲线的一阶导y'=x的平方

y=(x-a)^3+(x-a)^1/3F(1+t)=-F(1-t),故F(1+t)+F(1-t)=0(1+t-a)^3+(1+t-a)^1/3+(1-t-a)^3+(1-t-a)^1/3=0[t+(1

由x²+y²-2x=0得：(x-1)²+y²=1由16x²+Y²-16X=0得：(2x-1)²+(y/2)²=1∴首先将

（sinθ)^2+(cosθ)^2=1（x+1)^2++(y-1)^2=9圆心在（-1,1）半径是3的圆

给灯等式两边平方,移项,你会发现X²+Y²=4,这是个圆方程,但是本身的方程决定定义域(-2,2）,所以问道小于1的时候求的是一段弧长,在（-2,1）区间,你画一下图,就好算了,我