曲线积分单连通区域-搜答案-智慧作业帮

一维：区间.二维：“一块”没有“洞”的区域说明两点：一,平面圆环,不是单连通的,因为中间有个“洞”.二,区域不能被割开.若区域可划分为几个不连在一起的区域,就不是单连通的.字数限制……

意思就是要满足dQ/dx-dP/dy=0就是与路径无关

1、单连通区域通俗的讲就是没有洞的区域,本题区域D：x^2+y^2>0有一个洞：x^2+y^2

找不到任何闭合曲线能把x轴负上上的点和原点都围起来,所以区域里是没有洞的,属于单连通区域.

单连通只有一个边界,处理比较简单再问：这里面有什么特别意义吗，特别是题目中有原点没有意义时，就直接算那个小圆的积分，这里面有什么广义吗

小噪点用中值滤波,或者erode+dilate也可以,你自己试着看下效果.大的洞一般是眼睛什么的,不需要补.

一维单连通：在内部随便画一条!封闭!曲线,然后不断缩短它,如果最后都能缩成一个点,就是一维单连通.环面（轮胎内胆）就不是,因为如果画一个圈不断缩短,会碰上中间的洞,而球面就可以一直缩啊缩,不会有洞挡着

单连通区域形象地说就是中间没有洞.这个区域很明显中间有个洞,也就是原点.再问：如果曲线包围的内侧，你说有个洞那可以理解，但是人家的范围是包的外侧，整个区域早就先排除了这一个点了！再答：不是像你这样看的

先求两条曲线的交点,联立两方程y=x-2x=y²解得x1=1,y1=-1x2=4,y2=2交点为(1,-1)和(4,2)两交点之间,曲线x=y²在y=x-2上方∴曲线围成的平面区域

由于不是单连通区域,因此不能说积分与路径无关,对于任意的两条路径,要看原点是否在这两条路径所围区域内,如果原点不在其内,则与路径无关；如果原点在这个区域内,积分与路径是有关的.你所说的x²+

设f(z)=u(x,y)+iv(x,y),dz=dx+idy∮f(z)dz=∮(u+iv)(dx+idy)=∮udx-vdy+i∮udy+vdx用高数里面的格林公式=∫∫(-∂v/W

对的

一样的

反证法：若区域D中有两个点ab没有道路连通,定义A＝｛x：x与a有道路连通｝B＝｛x:与a没有道路连通｝,则AB非空,互不相交,且A并B为D,只要证明AB皆为开集,则得到矛盾（连通开集不能分解为两个互

/>①确实D不是单连通域：正是因为避开了(0,0)点,所以D是由整个平面挖去了(0,0)点以后而构成的,这样的域不是单连通域.②在“与路径无关的条件”的定理当中,前提条件是“在单连通域上”,而现在D不

闭区域就是有边界的区域,单连通域就是中间没有“洞”的区域,少一个点都不行,但是单连通域可以没有边界

连通的区域是这样的,从这个区域中任意一点出发到另一点,（能使）走过的路线还能在这个区域里,否则（从这点到另一点走过的路线出了这个区域了）就是不连通.

连通的闭集不一定是闭区域.教材上说了,闭区域是由开区域加上边界组成的,它的基础是必须存在一个开区域.如果它只是连通的,是闭集,未必会成为闭区域,比如平面集合A={x,y{|x^2+y^2≤1}∪{(x

左边是单连通,右边不是.判断很简单.在区域中任意做一条封闭曲线,然后用几何的观点看待,这条封闭曲线的内部是否含有非区域中的点.若有,不是单连通.若对任意的封闭曲线的内部都不含有非区域中的点,则是单连通

曲线积分 单连通区域