曲面z=x^2 y^2 1上任一点处的切平面与曲面z=x^2 y^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 20:48:38
[X,Y]=meshgrid(linspace(-10,10),linspace(-10,10));Z=(X.^2)/(4^2)-(Y.^2)/(5^2);mesh(X,Y,Z)
-(pi*(5*5^(1/2)-27))/6另附Matlab程序段:%此程序为计算空间中给定的曲面r(u,v)的面积clearall;clc;symsuv;%{设置曲面的向量形式r(u,v)=分量函数
x²+y²+z²=2x+2y+2z(x-1)²+(y-1)²+(z-1)²=3令x=1+u,y=1+v,z=1+w==>Σ':u²
法向量n=(Fx,Fy,Fz)=(1/2√x,1/2√y,1/2√z)则任意一点,设为(x0,y0,z0)的切平面为1/2√x0(x-x0)+1/2√y0(y-y0)+,1/2√z0(z-z0)=0截
敢问是不是打错了,应该是F((x-a)/(z-c),(y-b)/(z-c))=0吧设曲面任意一点(x1,y1,z1)Fx=F1/(z-c)Fy=F2/(z-c)Fz=[(a-x)/(z-c)^2]F1
设曲面上任意一点(x1,y1,z1),易得到此处切平面方程:(2F1+F2)(x-x1)+F2(y-y1)-F1(z-z1)=0显然法向量为(2F1+F2,F2,-F1)假设该定直线一个方向向量为(1
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x=-1:.1:1;%x的取值y=-1:.1:1;%y的取值[x,y]=meshgrid(x,y);z=x.*y;surf(x,y,z);
柱面(x^2+y^2)^2=x^2-y^2化成极坐标方程是r^2=cos2θ.即r=√cos2θ.θ的范围是[-π/4,π/4]∪[3π/4,5π/4]S=∫∫dS=∫∫√[1+(z'x)^2+(z'
设A(x1,y1,z1)为x/2=y=-(z-1)上的任意点,其关于x轴的对称点为A'(x,y,z).易知:x=x1,y1=(x1)/2,z1=1-(x1)/2,y+z=y1+z1→2(y+z)=x-
设P(x,y,z)是椭球面上一点,根据点面距离公式,d=|x+4y+6z-1|/√53,设目标函数D=(√53d)^2=53(x+4y+6z-1)^2,限制条件为:x^2+2y^2+3z^2-21=0
貌似是根号2/2思路是对的呀分别对x,y,z偏导得x/根号(x^2+y^2+z^2)+2к(x-y)=0y/根号(x^2+y^2+z^2)-2к(x-y)=0z/根号x^2+y^2+z^2+2кz=0
ezmesh('sqrt(4-x^2-y^2)')
设切点为M(a,b,c),则c=a^2+2b^2,----------(1)令f(x,y,z)=z-x^2-2y^2,则f对x、y、z的偏导数分别为-2x、-4y、1,因此曲面在M点处的切平面的法向量
分别求偏导数,(2x,4y,6z)代入(1,2,3)就得法线方向(2,8,18),即(1,4,9)法线可以写成x-1=(y-2)/4=(z-3)/9
方程x^2/4+y^2=z^2,表示什么曲面表示锥面.再问:A.椭球面,B.双曲面,C.锥面,D.双曲线,选哪个?再答:C.锥面,不客气。
/>曲面的切平面为xXo-2yYo+2zZo=1求最短距离,则切平面与平面x+y+z=2平行即Xo/1=-2Yo/1=2Zo/1即Xo=-2Yo=2Zo即2xZo+2yZo+2zZo=1即2Zo(x+
楼上前一个积分算错了,这不是上半球面.我的答案:如有不懂,再问:您的问答我看懂了。不好意思,还有到类似的问题,不知道能否请您帮我解答下:曲面积分∫∫(y^2-x)dydz+(z^2-y)dzdx+(x
向量PM=(x-1,y-2,z-3)向量n*向量PM=02(x-1)-(y-2)+3(z-3)=02x-y+3z=9