曲面根号2分之一z等于xy包含在圆柱面x方加y方等于9
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/13 17:35:48
算数平方根有意义,xy同号.x²+4y²+z²-3xy=2z√(xy)x²+4y²+z²-2z√(xy)-3xy=0x²-4xy+
原式=(2√3-√3/3)²=(5√3/3)²=(5/√3)²=25/3
答案是1相当于有一个球面:x^2+y^2+z^2=R^2;与z∧2-xy=1相切,求最小的R消去z,得R^2=x^2+y^2+xy+1;相当于求g=x^2+y^2+xy+1的最小值,连续可导,求偏导得
可以先在二维坐标中作xy=1的图像,也就是y=1/x.这个图像很容易的,就是在一三象限的反弧线,作好后再扩展到三维坐标系中,就是把线扩展成面,就是两个反弧面.图形就是两个关于Z轴对称的弧面,沿Z轴看就
因为上式是一个空间曲面,要求原点到曲面最短距离,可以想象成有个球体与这个曲面相切,球的半径r就是最短距离所以设x^2+y^2+z^2=r^2球与曲面相交即x^2+y^2+xy+x-y+4=r^2进行配
(1,1,1)F(X,y,z)=e^(2z)-z+xy-2n=(F(对x求导),F(对y求导),F(对z求导))F(对x求导)=yF(对y求导)=xF(对z求导)=2e^(2z)-1代入得n=(1,1
z=x²+xy+zy²设f(x,y,z)=x²+xy+(y²-1)z在(1,-1,2)处的切平面方向导数是∂f/∂x=2x+y=2x1-
∵e^x-z+xy=3==>z=e^x+xy-3==>αz/αx│(2,1,0)=e²+1,αz/αy│(2,1,0)=2∴在点(2,1,0)处切平面的法向量是(e²+1,2,-1
令F(x,y,z)=xy-z,则Fx′=y,Fy′=x,Fz′=-1.从而,曲面在P(1,2,2)处的法向量为:n=(Fx′,Fy′,Fz′)|P=(2,1,-1),切平面方程为:2(x-1)+(y-
很简单!建立方程L(x,y,z,c)=(x^2+y^2+z^2)^1/2+c(z^2-xy-x+y-4)然后分别对L求偏导,最后求的xyzc,最后再代入方程L就是说球的结果!
是双曲抛物面,或叫马鞍面,像马背上做人的马鞍.图形在百度上我的空间上也有.请观赏http://hi.baidu.com/三峡电力职业学院教授/blog/item/de80163f0e1023d47d1
xy-z^2+1=0=>z^2=xy+1x^2+y^2+z^2=x^2+y^2+xy+1=(x+y/2)^2+3y^2/4+1>=1当且仅当x=y=0,z=正负1的时候成立,因此,离原点最近的点是(0
S(0,1)dyS(1-y,1)2xydx=S(0,1)x^2ydxx范围(1-y,1)=S(0,1)(y-y(1-y)^2)dy=S(0,1)(y-y^2+2y-1)dy=S(0,1)(-y^2+3
(x分之一加y分之一加z分之一)乘xy+yz+zx分之xy=(yz+xy+xz)/(xyz)*xy/(yz+xy+xz)=1/z
u=y+xy-2-zau/ax=yau/ay=1+xau/az=-1n=(y,1+x,1)=(1,2,-1)
写成F(x,y,z)=0的形式,然后分别对x,y,z求导~得到法向量先求导数dF/dx=y,dF/dy=x,dF/dz=e-1;代直得到法向量(1,2,e-1)由此得到切平面:(x-2)+2(y-1)
记F(x,y,z)=x^2+4y^2+z-9则法向量是(Fx.Fy,Fz)=(2x,8y,1)根据平面H:4x+8y+z=k的法向量是(4,8,1)求出(x,y,z)=(2,1,1)代入H中得k=17
把x=y+根号2代入得2y^2+2根号2y+2根号2*z^2+1=02[y+(根号2)/2]^2+2根号2*Z^2=0∴y+(根号2)/2=02根号2*z^2=0∴y=-(根号2)/2z=0x=(根号
令F(x,y,z)=sinz-z+xy-1则偏导数:Fx=yFy=xFz=cosz-1所以曲面sinz-z+xy=1在(2,-1,0)的法向量是:(-1,2,0)