有一楼梯共9级,规定每次只能跨一级或两级,要登上第9级,共有多少种不同的走法.

第一台阶有1种走法，第二台阶有2种走法，第三台阶有1+2=3种走法，第四台阶有2+3=5种方法，…即斐波那契数列1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，登上第10级阶梯，共有89种不同的走法

10的10次方

用排列与组合的方法计算.

1．没有跨两级的情况：每次跨一级，1种跨法；2．有一次跨两级：需要跨9次，9次中选取一次跨两级，即9选1，有C19=9种情况；3．有两次跨两级：需要8次，8次中选取2次跨两级，即8选2，有C28=28

全21种全11种1个29种2个28*7=5656/2=28种3个27*6*5=210210/（3*2)=35种4个26*5*4*3=360360/（4*3*2）=15种1+1+9+28+35+15=8

89再问：WHY再答：可以分六种类型，走5，6，7，8，9，10次，10次：有1种，9次有：9种，8次有：28种，7次：有35种，六次有：15种，5次有：1种，共89种再问：不明白再答：用排列组合做，

1.每步都是一级有1种2.只有一次跨三级的有C（8,1）3.有两次跨三级的有C（6,2）4.有三次跨三级的有C（4,1）合计：28种

1级：1种2级：2种3级：4种4级：1+2+4=7种（前3个和）5级：2+4+7=13种（前3个和）6级：4+7+13=24种（前3个和）7级：7+13+24=44种（前3个和）8级：13+24+44

第一级：只跨1步，有1种；第二级：（1、1），（2），有2种；第三级：（1、1、1），（1、2），（2、1），有1+2=3种；第四级：（1、1、1、1），（1、1、2），（2、1、1），（2、2），（

要登上第1级台阶,只有1种不同的走法要登上第2级台阶,共有1+1=2种不同的走法要登上第3级台阶,共有1+2=3种不同的走法要登上第4级台阶,共有2+3=5种不同的走法要登上第5级台阶,共有3+5=8

0次3级1种1次3级7次一级C8(1)=82次3级4次一级C6(2)=153次3级1次一级C4(3)=4共28种

1级：1种2级：2种3级：4种4级：1+2+4=7种（前3个和）5级：2+4+7=13种（前3个和）6级：4+7+13=24种（前3个和）7级：7+13+24=44种（前3个和）8级：13+24+44

小学生回答：这是排列组合问题.规定每次只能跨上一级或两级,就认为这个数为一或二,要登上第九级,就认为和是九.也就是说,一和二这两种数加起来等于九就符合条件.1、如果全是1,就是九个1相加,只有一种2、

这是排列组合问题共55种走法走9步：1种走8步：8种走7步：21种走6步：20种走5步：5种如果学过排列组合的话就会明白的

这道题要找规律①如果只有1节,那么有1种走法②如果只有2节,那么有2种走法③如果只有3节,那么有3种走法【1+2=3】④如果只有4节,那么有5种走法【2+3=5】⑤如果只有5节,那么有8种走法【3+5

上楼梯问题(四)有一堆火柴共12根,如果规定每次取1～3根,那么取完这堆火柴有多少种不同的取法?分析：可以先把问题转化,将12根火柴看作12级台阶,把规定每次取1～3根,看作每次只能登上1～3级台阶.

到达第一级台阶:1种走法到达第二级台阶:2种走法到达第三级台阶:2＋1＝3种走法(因为它包括由第二级台阶到的和第一级台阶到的,下同理)到达第四级台阶:3＋2＝5种走法……到达第九级台阶:34＋21＝5

设上n层有f(n)种上法经过简单的分析f(1)=1f(2)=2f(3)=4f(n)=f(n-3)+f(n-2)+f(n-1)n>3一直算到f(9)比如说上4层我最后一步可以上一个台阶,那我前面就要上3

111111这种情况下是1种.11112这种情况下,2插入到4个1中,有5种情况1122这种情况下,4个数排列,排法数为4*3*2*1=24,因为有两个1相同,所以有24/2=12,又因为有两个2相同

1级：1种；2级：2种；（走1级或走2级）3级：3种；（全走1级，走1+2或2+1）4级：5种；（全走1级，2+1+1，1+2+1，1+1+2，2+2）5级：8种；（全走1级，2+1+1+1，1+2+