根号(a^2-x^2)dx求积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 07:12:00
=-1/2∫√(1-x^2)d(1-x^2)=-1/2×2/3√(1-x^2)^3+C=-1/3√(1-x^2)^3+C
S(1/x根号x^2-1)dx=S(1/x根号x^2)dx-S(1)dx=ln|x|x||+C-x-C
令x=sint,则t=arcsinx,dt/dx=1/√(1-x²)原式=∫sin²t/√(1-x²)*√(1-x²)dt=∫sin²tdt=1/2*
答:∫x/√(1+x^2)dx=(1/2)∫[1/√(1+x^2)]d(x^2)=(1/2)∫(1+x^2)^(-1/2)d(x^2+1)=√(1+x^2)+C
令x=asint,则dx=acostdt∫x²/√(a²-x²)dx=∫a²sin²t/(acost)·acostdt=a²∫sin
∫[3^(1/x)/x²]dx=-∫3^tdt……t=1/x=-(3^t)/ln3+C=-[3^(1/x)]/ln3+C;∫√x/(√x-1)dx=∫[1+1/(√x-1)]dx=x+∫2√
∫dx/x[根号1-(ln^2)x]=∫d(lnx)/[根号1-(ln^2)x]=∫dt/[根号1-t^2](设t=lnx)=arcsint+C=arcsin(lnx)+C
下列积分积分限均为0到1,不好打就省略了.=∫(a-2√ax+x)dx=a^2-2√a∫√xdx+∫xdx=a^2-√a*2/3*x^3/2(x=0x=1)+x^2/2(x=0x=1)=a^2-4/3
答案:(x/2)√(x²-a²)-(a²/2)ln|x+√(x²-a²)|+C令x=a*secz,dx=a*secztanzdz,假设x>a∫√(x&
∫x^2/√(a^2+x^2)dx=∫(x^2+a^2-a^2)/√(a^2+x^2)dx=∫√(x^2+a^2)dx-a^2∫dx/√(a^2+x^2)=x√(x^2+a^2)-∫x√d(x^2+a
令x=2sinu,则:sinu=x/2,u=arcsin(x/2),dx=(1/2)cosudu.∴∫[√(4-x^2)/x^2]dx=∫[cosu/(sinu)^2]cosudu=∫[(cosu)^
答:∫{1/[x√(1-x^2)]}dx设x=sint,-π/2再问:倒数第二步是怎么得出的?再答:常用积分表中的公式
∫x^2[根号(a^2-x^2)]dx=a^2∫x^2dx-∫x^4dx=1/3*a^2*x^3-1/5*x^5+c在0,a上的定积分为1/3*a^5-1/5*a^5=1/15*a^5
设x=atant,t=arctan(x/a),dx=a(sect)^2dt,x^2+a^2=a^2((tant)^2+1)=a^2(sect)^2原式=∫(1/asect)×a(sect)^2dt=∫
显然写错了应该是∫dsinu/(cosu+sinu)或者是∫sin(u+π/2)du/(cosu+sinu)
∫(2-x)/√(1-x^2)dx=2∫1/√(1-x^2)dx-∫x/√(1-x^2)dx=2arcsinx+√(1-x^2)+c