E,F,G,H是菱形ABCD的边AB.BC

因为四边形ABCD为菱形所以AC垂直于BD又因为EH为中点所以EH与BD平行所以EH垂直于AC同理EF垂直于BD所以角FEH为直角同理其余三只角为直角所以四边形EFGH是矩形

∵E、F是AB,BC的中点所以EF=0.5AC且EF∥AC同理GH=0.5AC且GH∥AC,FG=0.5BD∴GH=∥EF,FG=EF∴EFGH是平行四边形∵FG=EF∴EFGH是菱形

连接AC,BD因为AD,CD,AC两两相交,所以,AD,CD,AC确定一个平面,又因为,H,G分别为AD,CD中点,所以,HG平行且等于1/2AC同理,EF平行且等于1/2ACEH平行且等于1/2BD

证明：∵E是AB的中点,G是AC的中点∴EG是△ABC的中位线∴EG=½BC,EG//BC∵H是BD的中点,F是CD的中点∴HF是△BCD的中位线∴HF=½BC,HF//BC∴EG

证明：∵E是AB的中点,G是AC的中点∴EG是△ABC的中位线∴EG=½BC,EG//BC∵H是BD的中点,F是CD的中点∴HF是△BCD的中位线∴HF=½BC,HF//BC∴EG

证明：因为ABCD是菱形,所以AB=DA,BC=CD且AC垂直BD,又因为EFGH为其各边中点,所以EF∥=AC∥=GH；EH∥=BD∥=FG；∠ABD+∠BAC=90,所以∠FEH=90,所以四边形

已经可以证明EFGH是平行四边形GH=1/2ADEF=1/2ADGH=EFGF=1/2BCEH=1/2BCGF=EHEFGH是平行四边形只需要满足BC=AD就可以使得GH=EF=GF=EH

证明：连接BD，AC．∵矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，∴AC=BD，∵EF为△ABD的中位线，∴EF=12BD，EF∥BD，又GH为△BCD的中位线，∴GH=12B

四边形EFGH是为矩形.证明：连接AC,BD.因为点H是AD中点,点E是AB中点,所以EH平行BD且EH=1/2BD.因为点F是BC中点,点G是DC中点,所以FG平行BD且FG=1/2BD.所以EH平

证明：∵E是AB中点,F是BC中点∴EF是△ABC的中位线∴EF=1/2AC同理可得FG=1/2BD,HG=1/2AC,EH=1/2BD∵AC=BD∴EF=FG=GH=HE∴四边形EFGH是菱形

∵EF∥AC∥GH,FG∥BD∥HE,又AC⊥BD,∴四边形EFGH是矩形,∴EFGH共圆.

证明：连接BD，AC．∵矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，∴AC=BD，∴EF=12AC，EF∥AC，GH=12AC，GH∥AC同理，FG=12BD，FG∥BD，EH=

1.AE=BE=CG=DG;AH=DH=BF=CF;角A、B、C、D都是直角,根据勾股定理,可以计算出EH、HG、GF、EF的长度,可知EH=HG=GF=EF,因此,EFGH是菱形.2.连接矩形的两条

证明：∵ABCD是菱形∴AC⊥BD即∠AOB=90°∵E是AB中点∴OE=1/2AB(直角三角形斜边中线等于斜边一半)同理OF=1/2BC∵AB=BC∴OE=OF同理可得OE=OF=OG=OH∴E,F

连接AC和BD∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点∴EF=1/2AC,HG=1/2ACHE=1/2BD,FG=1/2BD∵ABCD是矩形∴AC=BD∴EF=HG=HE=FG∴四边形EFG

证明：如图．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD即∠AOD=90°．∵H是AD的中点，∴OH=12AD．同理：OE=12AB，OF=12BC，OG=12CD．∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=BC

四边形ABCD两对角线AC、BD相等

条件是BC=AD因为HE‖=1/2BC‖=GF,同理GH‖=EF,故EFGH为平行四边形,要使四边形EFGH是菱形,则EF=GH,故BC=AD

ABCD的面积=96因为,各边中点EFGH的面积=48因为BD=12cm,AC=16cm,所以EF=6,GF=8因为三角形EFG是直角三角形所以EG=10

因为在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,所以EH是三角形ABD的中位线,EF是三角形ABC的中位线,即EH等于二分之一BD,EF等于二分之一AC,又因为AC=BD,所