已知，在菱形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，求证：E、F、G、H四点在同一个圆上．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 12:28:27

证明：如图．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD即∠AOD=90°．
∵H是AD的中点，
∴OH=
1
2AD．
同理：OE=
1
2AB，OF=
1
2BC，OG=
1
2CD．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=AB=BC=CD，
∴OH=OE=OF=OG．
∴E、F、G、H四点在以点O为圆心，OH为半径的圆上，
即E、F、G、H四点在同一个圆上．

已知，在菱形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，求证：E、F、G、H四点在同一个圆上．菱形ABCD中,点E,Ｆ,Ｇ,Ｈ分别为各边的中点,求证,点Ｅ,Ｆ,Ｇ,Ｈ四点在同一圆上如图,在矩形ABCD中,点E,F,G,H分别为OA,OB,OC,OD的中点,求证：点E,F,G,H四点在同一个圆上. 如图所示已知e.f.g.h分别为菱形abcd各边中点求证四边形efgh为矩形如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是菱形．已知,如图在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别为各边的中点,求证EFGH为平行四边形已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证：四边形EHFG是菱形如图E、F、G、H分别是矩形ABCD的各边中点，求证：四边形EFGH是菱形．已知四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,并且E,F,G,H不在同一条直线上求证：EF和如图在菱形ABCD中对角线AC BD相交于点O,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点求证OE=OF=OG=OH 如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形如图在四边形ABCD中,AD＝BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形