椭圆中垂直x轴的弦与原点的面积

直接求一半的四边形面积就行了,是S=OA×OD,也就是4/3设其中一条为y=kx(k>0)（垂直的情况另外算下就行）,另一个就是y=-1/k×x分别与椭圆联立求出交点（√[1/(1/2+k²

焦点与短轴端点连线垂直,则b=c,又：a－c=4(√2－1),解得：a=4√2,b=c=4,椭圆是：x²/32＋y²/16=1

1.设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1右焦点(c,0)e=c/a=√2/2a=√2ca=√2bx=c代入椭圆方程c^2/2c^2+y^2/c^2=1y=±c*√2/2弦长=|y1-y2|=

是三角形AOB面积最大值吗?椭圆的参数方程为:x=√3cost,y=sint,设A点时,x1=√3cost1,y1=sint1,B点时,x2=√3cos(t1+π/2)=-√3sint1,y2=sin

椭圆ax²+by²=1与直线X+Y-1=0相交于AB两点,C是AB中点,若|AB|=2√2,0为原点,OC斜率为√2/2,求a,b.【解】设A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（

ΔABF2的周长=AF2+BF2+AB其中AB是经过F1的线段,因此AB可以写成AF1+BF1所以周长=AF2+BF2+AF1+BF1=(AF2+AF1)+(BF2+BF1)根据椭圆的定义椭圆上的点到

F1、F2为椭圆C：x^/a^+y^/b^=1(a>b>0)的左右焦点,直线l:y=2x+5与椭圆C交于P1、P2已知椭圆中心O点关于直线l的对称点恰好落在C的左准线L撇上求：（2）已知向量F1P1*

【注：该题用参数方程较好.】可设点M(acost,bsint).又点A(a,0),由题设可知,MO²+MA²=OA².===>(acost)²+(bsint)&

利用弦长公式=√(1+k^2)×√【(x1+x2)^2-4x1x2】算两点的距离.可设直线的方程为：x=ky+1,联立y^2=4x,消去参数x得：y^2-4ky-4=0,判别式为：16k^2+16>0

设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,则c^2=a^2-b^2,e=c/a=√3/2,因此e^2=(a^2-b^2)/a^2=3/4,所以a^2=4b^2,a=2b,（1）将y=-x-1代入

题知c／a=e=√2／2a＝√2c,又题知（c,√2／2）在椭圆上带入椭圆方程得c=1,b=1,a=2方程x²／2＋y²=1,设直线方程为x=my+n带入椭圆方程得(m²

x^2/a^2+y^2/b^2=1x=c时c^2/a^2+y^2/b^2=1y^2=b^2(1-c^2/a^2)所以根号2=2b根号(1-c^2/a^2)2=4b^2(1-c^2/a^2)(e^2=c

设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b>0,右焦点坐标为（c,0),c=√（a^2-b^2),设过焦点垂直弦上端为Q（c,y0),∵椭圆上下以X轴对称,∴过右焦点垂直弦在X轴上半部为

y=1-x代入(a+b)x²-2bx+b-1=0x1+x2=2b/(a+b)y=-x+1y1+y2=-(x1+x2)+2=2a/(a+b)M[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]所以OM

你可以设M坐标为x=acosm,y=bsinmMA垂直于MOA(a,0)所以向量MA垂直于向量MO即(a-acosm,bsinm)(acosm,bsinm)=0整理a^2cosm-a^2cos^2m+

设过原点的垂直直线方程是y=kx,y=-(1/k)x,将y=kx代入椭圆方程得x²/2+(kx)²=1[(1/2)+k²]x²=1x=±1/√[(1/2)+k&

过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P:x^2/2+y^2=1交于A、C与B、D,则四边形ABCD最小面积解析：任意四边形面积S=d1d2/2*sinθ其中,d1,d2为对角线长,θ为对角线夹角∵d

若AC、BD中一条没斜率,则另一条在x轴上此时S(ABCD)=1/2|AC||BD|=1/2*2√2*2=2√2若AC有斜率且不为0,设为k,则BD斜率=-1/kAC为：y=kxBD为：y=-1/k*