椭圆中存在角APB=120,求离心率

证明:把⊿APB绕点A旋转至⊿ADC的位置(如图).则∠ADC=∠APB=∠APC;DC=PB,AD=AP.∴∠ADP=∠APD.∴∠CDP=∠CPD(等式性质)则PC=DC=PB.

有两个交点,理由,先看这样一个直角梯形,以AB为直径作半圆O,恰好AD,CD,BC都与圆O相切,由切线长定理,得AD+BC=CD,此时∠APB=90°,仅一个交点,当将CD向AD方向平移时,即AD+B

证明：∵AB=AC,AP=AP要证PB=PC,关键要证明的是△APB≌△APC此时应该利用的是边角边SAS的三角形判定定理,而非一楼的SSA,∴需要证明的是∠PAB=∠PAC∵∠APB=∠APC∴此时

延长CP,在延长线上取点E、D,使PE=PB,ED=PA由∠APB=∠APC=∠BPC得∠APB=∠APC=∠BPC=120度所以∠EPB=60度,△PEB是正三角形,所以BP=PE=BE,∠PEB=

135°∵直角三角形ABC∴∠C=90°∴∠BAC+∠CBA=90°∵AD平分∠BAC∴∠CAD=∠BAD=1\2∠CAB∵BE平分∠CBA∴∠CBE=∠ABE=1\2∠CBA∴∠DAB+∠EBA=1

将三角形APB绕点B顺时针旋转60°到三角形BP'C因为BP'=BP,PBP'=60°所以是等边三角形BPP'所以PP'=4CP'=AP=3PC=5PC^2=PP'^2+CP'^2PP'C=90°BP

4π/28=π/7以AB为直径的半圆面积与矩形面积之比

将△APC绕A点旋转60°使AC与AB重合,得到△AP'B.连接P'P,则AP'P为正三角形；P'PB为直角三角形(P'P=3,PB=4,P'B=5).得：∠APB=∠将△APC绕A点旋转60°使AC

向量法,求得135°或者利用余弦定理,设出AB=x,表示出cos∠APB,cos∠APC,和cos∠CPB利用cos∠APC=cos[2π-(∠APB+∠CPB]=cos(∠APB+∠CPB)解出x代

很简单在三角形APB中有：角APB=180°-角BAP-角PBA在三角形ACB中有：角BAC+角CBA=180°-角BCA=90°由于BD平分角ABC于D,若AP平分角BAC交BD于P所以角BAP=角

将△APB逆时针旋转90度得△BQC,再问：你的图是怎么画的？怎么看不懂？

因为∠ACB=90,所以∠BAC+∠ABC=180-∠ACB=90因为PA、PB分别平分∠BAC和∠ABC,所以∠BAP+∠ABP=45所以∠APB=180-（∠BAP+∠ABP）=135

等边三角形ABC内一点P,AP=3,BP=4,CP=5,求角APB的度数将ΔCPB绕着B点顺时针旋转60度,使点C与点A重合,得到ΔADB,连接PD则ΔCPD≌ΔADB所以AD=PC＝5BD＝PB＝4

【原题】如图,已知p是△ABC内一点,∠APB=∠APC=120°.∠BAC=60°.PC=2,PB=6,则PA=将⊿ABP绕A逆时钟旋转60º,得⊿AB¹P¹,由于∠B

解∵P点满足∠F1PF2=90°,∴点P在以F1F2为直径的圆上又∵P是椭圆上一点,∴以F1F2为直径的圆与椭圆有公共点,∵F1、F2是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的焦点∴以F1F2为直径

∠ACB=90,由三角形的内角和为180,所以∠CAB+∠CBA=90PA、PB分别平分∠BAC和∠ABC,所以∠APB+∠ABP=90/2=45所以∠APB=180-45=135

80度再问：有过程吗?再答： 

证：在三角形ABC外侧,作角BAD=角CAP,且AD=AP,连接BD,PD因为角BAD=角CAP,AD=AP,AB=AC所以三角形ABD全等三角形ACP所以角ADB=角APC,BD=PC因为角APB>

∠CAB+∠CBA=90角平分线性质,∠DAB+∠EBA=1/2(∠CAB+∠CBA)=45三角形内角和180,减去45就是135

135度我刚做过看着把三角形APB逆时针旋转90度(辅助线的做法!)得到三叫形A"BP",连接AA",AP",PP",AC所以三角形PBP"为等边直角三角形,则角PP"B为45度在三角形AP"A"和三