正方形abcd对折 二面角G-ME-B

如图，过点M作MH⊥EF，连接BH，∵∠MBE=∠MBC，∴H在∠EBC的角平分线上，即∠EBH=45°，∴BH=2，在直角三角形MBH中，由于MB和平面BCF所成角的正切值为12，∴tan∠MBH=

证明：①AF=ADAD=AB所以AF=AB;∠AFE=∠ADE=90°=∠ABG;AG=AG所以：△ABG≌△AFG.②设BG=x,CD=3DE,DE=AB=6,则DE=FE=2.△ABG≌△AFG,

C在平面PDB上的投影为,AC与BD的交点O.(因为PD⊥面ABCD,所以PD⊥OC,又正方形内OD⊥OC；所以OC⊥面BPD；所以……)过C做CF⊥BP交BP于F,则∠CFO为二面角D-PB-C；θ

设ABCD的边长为1,PD=x.那么cos(A-BP-C)=1-(1/(x平方+2))所以可得cos(A-BP-C)的范围是(0,1)都为开区间,所以二面角A-BP-C的范围是90到180度开区间.

取BD的中点E,连接AE,CE因为正方形ABCD所以AE垂直BD,CE垂直BD所以BD垂直平面ACE因为AC在平面ACE内所以AC垂直BD

先设AB＝√2,折后如图,取坐标系O（0,0,0）,A（1,0,0）B（0,1,0）,C（0,0,1）,则D（0,-1,0）M（t,1-t,0） [OM＝tOA+（1-t）OB],N（0,-

如右图所示：取BE中点H，连接HG、AH，∵HG∥EF∴∠AHG即为异面直线EF与AG所成角设正方形ABCD的边长为2，则在△AEH中，AE=1，EH=12，∴∠AEH=120°∴AH=12+(12)

证明：如图,延长AE交BD于F∵AC=BC,AD⊥BC,CE=CD∴△ACE≌△BCD∴∠1=∠3∵∠1+∠2+∠4=90°∴∠3+∠2+∠4=90°∴AF⊥BD,即AE⊥BD（2）仍然垂直.理由如下

（三垂线定理的一个直接应用）折叠角公式（俗称“三扣定理”因为有3个cos）：若AD为平面的垂线,AB为斜线,BC为平面内一直线,则有：cosABC=cosABD*cosDBC略证：将∠BCD看作直角,

60度.亲.

AC⊥BD；△ACD是等边三角形AB与CD成60°角

1.设AC,BD交点为ECE,AE均垂直于BD,平面AEC垂直于BD,AC垂直于BD2.ACE为等腰直角三角形,AE=CE=AC/2=AD/根号（2）,AC=根号（2）AE=AD,所以AC=CD=AD

过M点作MF垂直于AB交AB于F,所以F也为AB的中点.过F点作FG垂直于BD交BD于G.连接MG.因为为正方体,所以MF垂直于面ABCD,所以MF垂直于BD.又因为BD垂直于FG,FG与MF为面MF

取坐标系D﹙0,0,0﹚,A﹙√2,0,0﹚,C﹙0,√2,0﹚F﹙√2,0,1﹚显然,平面ADF法向量n1＝﹛0,1,0﹜DB＝﹛√2,√2,0﹜DF＝﹛√2,0,1﹜DB×DF＝﹛√2.-√2.-

BD=2,BF=√3,DF=√3DA⊥BA,FA⊥BABA⊥平面DAF在三角形DBF中作BN⊥DF,交于DF于N点连接AN,因为BA⊥平面DAFAN即BN在平面DAF内的投影,AN⊥DF∠ANB即为所

设BD中点为O,几何体中的AC中点为P,AB=1连AO、CO、BP、DP易证：AO⊥BD、CO⊥BD∠AOC为A-BD-C的平面角∠AOC=120°AC=2*(√2/2cos60°)=√6/2易证：A

http://zhidao.baidu.com/question/207557372.html?zid=10081

设DE=EF=x,CG=FG=y则EG=x+y,CE=2y-x,在Rt△ECG中由勾股定理得出：y^2+（2y-x）^2=（x+y）^2,化简后得出x=2y/3=DE那么CE=2y-x=4y/3,故D

取BE中点G,DF中点H,EF中点M连接GM,MH,GH∴MH//=1/2DE,MG//=1/2BF∴异面直线BF,DE所成角是∠GMH的补角设原正方形边长=4∴BF=DE=2√5∴MH=GM=√5∵

在MAB平面内,MA+MB=10,根据椭圆定义,M的轨迹是以A、B为焦点,长轴为10的椭圆,M至AB距离最大时就是短半轴长,即MA=MB=5,即△MAB是等腰△,取AB中点N,DC中点E,连结MN,N