作业帮比较根号5 2根号10 根号13之和与8根号2大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/15 02:00:29
√3-2=1.732-2=-0.268-√3/2=-1.732/2=-0.866所以√3-2>-√3/2
先算根号10+根号13与2根号17-根号5,两边平方得：23+2根号130与78-4根号85再比较2根号130与55-4根号85,又平方得：520与4385-440根号85,然后比较440根号85与3
取倒数：若a+b>c+d则1/(a+b)根号13加根号12∴根号15减根号14小于根号13减根号12
注意17+12＝16+13(√17+√12)^2-(√16+√13)^2=(17+12+2√204)-(16+13+2√208)=2(√204-√208)
根号里面大的那个数大!√8再问：谢谢！但还有问题就是根号65与8怎样比较？再答：8=根号64然后根号里面大的那个数大！所以√64
(根号10+根号14)^2=10+14+2*根号(10*14)=24+2*根号140(根号11+根号13)^2=11+13+2*根号(11*13)=24+2*根号14324+2*根号140
解题思路：利用放缩，根号下N的平方加N的值介于根号下N的平方（N）和根号下（N+1）的平方之间，就是在N和N+1之间，整数部分就是N解题过程：正确答案是:(1)2014(2)m利用放缩，根号下N的平方
(√5+√15)^2=20+2√75(√7+√13)^2=20+2√912√75＜2√91所以第二个大
用1分别除以根号13-根号12和根号12-根号11得到根号13+根号12和根号12+根号11因为（根号13+根号12）>（根号12+根号11）所以（根号13-根号12）
后者大再问：过程再答：令14/根号13=a根号15/根号14=b所以a/b=(根号14/根号13)/(根号15/根号14)=14/[根号(13*15)]=14/[根号(14-1)(14+1)]=14/
同时平方有15-13-2根号下19514-12-2根号下1682-2根号下1952-2根号下168两个数均为负值所以后一项小的数大所以根号14-根号12大于根号15-根号13
先看正负,就看根号下的数的大小就行,根号下的数大,整个无理数就大
根号13-根号6与根号14-根号5∵√13＜√14,√6＞√5∴√13-√6＜√14-√5根号5+根号8与根号6+根号7∵(√5+√8)²=13+2√40,(√6+√7)²=13+
根号15-根号13的倒数是1/2(根号15+根号13)根号13-根号11的倒数是1/2(根号13+根号11)所以根号15-根号13
代数方法根号5>根号4.5=1.5*根号2根号10>根号8=2*根号2根号13>根号12.5=2.5*根号2故根号5+根号10+根号13>1.5根号2+2根号2+2.5根号2=
∵根号10＜根号11,根号13＜根号14∴根号10-根号11＜0,根号13＜根号14＜0∴(根号10-根号14)-（根号11-根号13）=（根号10-根号11）+（根号13-根号14）＜0∴根号10-
√11-√10=1/(√11+√10)√14-√13=1/(√14+√13)因为√14+√13>√11+√10所以1/(√11+√10)>1/(√14+√13)即√11-√10>√14-√13
比较它们的倒数,因为它们都是正数,倒数大的反而小.根13-根11的倒数要分母有理化,等于（根13+根11）/（根13-根11）（根13+根11）=（根13+根11）/2同理根15-根13=（根15+根
有点忘了,应该是两边同乘(14-13)(13-12),带根号的,麻烦就不写了.