e^xln(1 e^x)的不定积分

我想LZ的意思是求不定积分：∫(e^x)/(1+e^2x)dx=∫1/(1+e^2x)d(e^x)然后用第二类换元法,令e^x=tant,则t=arctan(e^x)代入可得：∫1/(1+e^2x)d

定积分上限e下限1,xlnxdx,=∫(1,e)lnxd(x^2)/2x^2/2*lnx|(1,e)-∫(1,e)(x^2)/2dlnx=e^2/2-x^2/4|(1,e)=e^2/2-e^2/4+1

设斜渐近线为y=ax+ba=lim[x→∞]y/x=lim[x→∞]ln(e+1/x)=1b=lim[x→∞][xln(e+1/x)-ax]=lim[x→∞][xln(e+1/x)-x]=lim[x→

打字不便,lim下的x→+∞省略,lim[xln(x+2e^x)/ln(x+e^x)]=lim{x[x+ln(2+x/e^x)/[x+ln(1+x/e^x)]}=lim[x(x+ln2)/x]=+∞再

题目1-e^x方是一起在分子上的还是e^x在分子上1-是在外面的?若题目是y=（1-e^x）/（1+e^x）,则f（x）=（1-e^x）/（1+e^x）,f（-x）=（1-e^-x）/（1+e^-x）

∫xcos(3x)dx=xsin(3x)/3-1/3∫sin(3x)dx(应用分部积分法)=xsin(3x)/3+cos(3x)/9+C(C是积分常数)∫xln(x+1)dx=x²ln(x+

∫xln(1+x^2)dx=(1/2)∫ln(1+x^2)d(x^2)设x^2=u=(1/2)∫ln(1+u)du=(1/2)[uln(1+u)-∫u/(1+u)du]=(1/2)[uln(1+u)-

1∫(1/x)sin(lnx)dx=∫sin(lnx)dlnx=-cos(lnx)+C2∫3^(-x/2)dx=-2*3^(-x/2)/ln3+C3∫(x+1)f'(x)dx=f(x)*(x+1)-∫

注意到积分区间是对称的,而且函数ln(1+e^x)比较特殊所以用构造奇函数、偶函数的方法做就很简单了.详解如图：

用第一换元法即可……设u=e^x,则du=e^xdx,积分即可化为∫du/(1-u^2)=-1/2ln|(u-1)/(u+1)|=-1/2ln|(e^x-1)/(e^x+1)|

sysxabf1=x+1;f2=0.5*x^2;int(f1,0,1)+int(f2,1,2)f=exp(ax)*sin(bx)inf(f)

lim(x→0)xln(e^x-1)=lim(x→0)-x²(e^x)/(e^x-1)=lim(x→0)-(x²+2x)=0

f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)定义域为Rf(-x)=[e^(-x)-1]/[e^(-x)+1]=(1-e^x)/(1+e^x)[分子分母同时乘以e^x]=-(e^x-1)/(e^x+1）=-

f(x)=0.5e^xx≤00.5e^(-x)x>0可见f(x)是偶函数①E(2X)=2EX=2∫Rxf(x)dx=2∫【-∞,0】0.5*x*e^xdx+2∫【0,+∞】0.5*x*e^(-x)dx

y=e^x/(e^x+1)y(e^x+1)=e^xe^x(1-y)=yx=ln[y/(1-y)]反函数y=ln[x/(1-x)]#

先求不定积分,然后再把积分限放上去.∵∫xln(x+1)dx=(x^2)[ln(x+1)]/2-(x^2)/4+C∴∫xln(x+1)dx(0→e-1)这里无法表示定积分=[(e-1)^2]/2-[(

y=2/e求渐近线的方法一般都是求极限.在本题中那当然是算x趋于无穷大时y的值了.将函数的左右两边都加上底数e,则右边就可以去掉对数运算,变成（e+1/e）的x次方.下面就是求它的极限问题了.代换t=

再问：还是不太懂啊，就是你最后一步，e^x-(-e^x)你是直接把x=1和x=0带进去的吗？那为什么不是+2而是-2？自学中，所以请见谅再答：理解，我也是自学党这里用了微积分基本定理：牛顿- 

y=xln(e+1/x),函数定义域：x>-1/e,x≠0,显然取等号就是函数的两条件渐近线方程；当x趋于无穷大时,lim(y/x)=lim[ln(e+1/x)]=ln[lim(e+1/x)]=lne

详细解答见附图