求xln(1+x^2)dx的积分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 22:44:08

求xln(1+x^2)dx的积分
需要详细过程

∫xln(1+x^2)dx
=(1/2)∫ln(1+x^2)d(x^2) 设x^2=u
=(1/2)∫ln(1+u)du
=(1/2)[uln(1+u)-∫u/(1+u)du]
=(1/2)[uln(1+u)-∫1-1/(1+u)du]
=(1/2)[uln(1+u)-u-ln(1+u)]+C 转换回去
=(1/2)[x^2ln(1+x^2)-x^2+ln(1+x^2)]+C

求xln(1+x^2)dx的积分 xln(1-x)dx定积分下限0 上限1 .求定积分的值用分布积分求∫xln(x-1)dx 求∫xln(1+ x²)dx.分部积分, 求广义积分∫∞ 1/xln x dx sin²xln(2+x/2-x)dx -1到1的定积分怎么求啊? 用分部积分法求∫xln(1+x^2)dx 求不定积分∫xln(1+x^2)dx 求不定积分∫xln(x+1)dx 求定积分∫（1,0）xln(x+1)dx 求定积分∫ xln(x+1)dx.上限e-1,下限0 计算积分上限1 下限0 xln(1+x)dx