作业帮求F(x)=1 x按(x 1)展开的带拉格朗日余项的n阶泰勒公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/24 08:54:08
最后给出前25项的系数的数值：-ArcTan[2],2,0,-8/3,0,32/5,0,-128/7,0,512/9,0,-2048/11,0,8192/13,0,-32768/15,0,131072
根据第一个条件可以求得f(x)=(4^x-1)/(4^x+1)(4^x表示4的x次方)代入第二个条件,f(x1)+f(x2)=1,整理出来一个包含(4^x1+4^x2)和4^(x1+x2)的一个等式.
^x=[1+f(x)]/[1-f(x)]---->f(x)=[1-4^x]/[1+4^x]设a=4^(x1),b=4^(x2),显然a>0,b>0.f(x1)+f(x2)=(1-a)/(1+a)+(1
/>在x=0处,左极限=1,右极限=-1左极限≠右极限所以在x=0处不连续所以在x=0处不可导谢谢
f(x)=1/x=1/[1+(x-1)]=Σ(n从0到∞)(-1)^n*(x-1)^n收敛区间：|x-1|
f(x)=1/(x-2)(x-1)=1/(x-2)-1/(x-1)=1/2(1-x/2)+1/(1-x)=1/2∑(x/2)n+∑xn∑上面是无穷大,下面是n=0X范围为（-1,1）
条件即为当x1>x2时,f(x1)>f(x2)此为增函数,当x=1,需有f(1)=3+3a>=0-->a>=-1(3-a)x+4a为增函数需有：3-a>0-->a
当x2=0时f(x1)=f(x1)+f(0)+1f(0)=-1当x1=-x2时f(0)=f(-x2)+f(x2)+1-f(-x2)-1=f(x2)+1所以f(x)+1是奇函数
inputx,yifx1,theny=1+2xprinty
1）令y=-x则f(x)+f(-x)=f(0)令x=y=0则f(0)+f(0)=f(0)所以f(0)=0即f(x)+f(-x)=0所以f(x)是奇函数2）设x1>x2则x1-x2>0则f(
因为4^x=(1+f(x))/(1-f(x)),所以f(x)=(4^x-1)/(4^x+1)且(4^x1-1)/(4^x1+1)+(4^x2-1)/(4^x2+1)=1所以:2(4^(x1+x2)-1
由f(x1+x2)=f(x1)f(x2),得该函数类型为f(x)=b*a∧x(指数型函数）f(x)'=b(a∧x)㏑a所以f'(0)=blna=2所以a=e∧n,b=2/n所以f(x)=(2/n)e∧
F(x)=1/x在xo=-1点展开的带拉格朗日余项的n阶泰勒公式如下：1/x=-1-(x+1)-(x+1)^2-(x+1)^3-……-（x+1)^n+(-1)^(n+1)ξ^(-n-2)(x+1)^(
例1的意思就是说,若x1,就把X用X-1替换,重复以上步骤.比如说你的3.5>1,于是再把X=2.5代进去,2.5还>1,于是再代1.5进去,1.5>1,再代0.5进去,0.5小于等于1,于是f(3.
套用已知的展开式.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
解出f（x）=[4^x-1/4^x+1]求导的其导数=1+{2*4^x*(以4为底e的对数)/(4^x+1)^2}恒大于零则其在R上递增f[x1]+f[x2]=1可化简为4^(x1+x2)=3+(4^
由4^x=(1+f(x))/(1-f(x))可得f(x)=[4^x-1]/[4^x+1],再由f(x1)+f(x2)=1,带入化简得：4^(x1+x2)-3=4^x1+4^x2,此时利用基本不等式a^
∵对于区间A上的任意x1,x2,不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]＞0恒成立∴x1≠x2,[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)＞0∴f(x1)-f(x2)和x1-x2的符号相同∴函数