求y -2y -3y=0的通解

微分方程y''+2y'-3y=0其特征方程为r²+2r-3=0特征根为r₁=-3,r₂=1故通解为y=C₁e^(-3x)+C₂e^x这里C&#

∵齐次方程y''-y'=0的特征方程是r2-r=0则特征根是r1=0,r2=1∴齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^x(C1,C2是积分常数)设原微分方程的一个特解是y=Ax2+Bx代入原微分方程

这是常系数微分方程可化为k^2-2k+3=0k=1+√2i或1-√2i所以通解为y=e^x(C1cos√2x+C2sin√2x)再问：C1cos根号下2x+C2根号下2x?再答：x不在根号里面

∵齐次方程y''-y=0的特征方程是r²-1=0,则r=±1∴齐次方程y''-y=0的通解是y=C1e^t+C2e^(-t)(C1,C2是积分常数)∵设原方程的一个解为y=Asinx+Bco

你这个是二阶常系数齐次线性微分方程属于r1=r2=1的情况代入公式,y=(C1+C2x)e^(r1x)=(C1+C2x)e^x好好看看书,公式要记得!

1.设p=y'=dy/dx则y''=d(y')/dx=dp/dx=(dp/dy)*(dy/dx)=p*(dp/dy)∴原方程化为：p*(dp/dy)*(1+y^)=2y*p^p=0或(1/p)dp=[

等于0（什么叫通解?）

y''+3y'+2=0特征方程是r²+3r+2=0牲征根是r=-1或r=-2通解是y=C1e^(-x)+C2e^(-2x),C1,C2是任意常数

(1)设z=y'z'=1+z^2dz/(1+z^2)=dxarctanz=x+c1y'=z=tan(x+c1)后面的两边对x积分,我就不算了.(2)y''y'+y'/y^3=0y'^2-1/y^2=c

令p=y'则y"=pdp/dy代入原式：pdp/dy+p=pydp/dy+1=ydp=(y-1)dy积分：p=(y-1)²/2+c1即dy/dx=(y-1)²/2+c12dy/[(

答：特征方程为：r^2+r-1=0所以特征根为：r1=(-1+√5)/2,r2=(-1-√5)/2所以通解为：y=C1e^((-1+√5)/2)+C2e^((-1-√5)/2)

特征方程a^2+2a+5=0有共轭复根-1+2i,-1-2i所以通解为y=e^(-x)(C1cos2x+C2sin2x)再问：C1��ʲô再问：�������e��-x��再问：�躯��xe��sin

对应的齐次方程为y'+2y=0解得y*=C(1)[e^(-2x)]然后用常数变易法求原方程的解,设原方程的解为y=C(x)[e^(-2x)]则y'=C'(x)[e^(-2x)]+C(x)(-2)[e^

设y=e^ax带入y''+y'-2y=0求导化简得a^2+a-2=0(a-1)(a+2)=0a=1,a=-2通解为y=e^x+e^-2x+c

特征方程为r²-r-2=0解得r1=2,若=-1∴原方程的通解为：y=C1e^(2x)+C2e^(-x)

满足微分方程的函数y=f(x)称为微分方程的解；通解表示微分方程所有的解,通常用一个带有任意常数的表达式表示.y〃-2y′=0特征方程为λ²-2λ=0解方程,得λ1=0,λ2=2则通解为y=

其特征方程是z^2+z-2=0解得特征根为z1=1,z2=2于是微分方程的通解为：y=C1*exp(z1*x)+C2*exp(z2*x)=C1*exp(x)+C2*exp(2x)像这种题,你得达到能口

特征方程为：r^2+2r+1=0r1=r2=-1y=(c1+c2x)e^(-x)再答：这也太容易了吧再答：以后不懂的都来问我吧，作为学霸的我乐于助人再问：是咩？||X﹏X再答：不用谢再问：求y''-y

特征方程r^2+r-2=0推出(r+2)(r-1)=0解方程得r1=-2,r2=1则微分方程的同通解为y=C1*e^(-2)+C2*e^1(C1,C2为常数)