求下列函数的导数,并指出有哪些奇点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 01:31:45
1.f′(x)=e^x-1当f′(x)>0时为增函数e^x-1>0x>0当f′(x)<0时为减函数e^x-1<0x>0所以:(-∞,0)为减函数(0,+∞)为增函数2.f′(x)=3-3x²
y=f(sin^2x)+f(cos^2x)y'=2(sinx)(cosx)f'(sin^2x)-2(cosx)(sinx)f'(cos^2x)
f"(x)=lim(t趋向0)[f(x+t)-f(x)]/t=lim(t趋向0)[(x+t)^3-x^3]/t=lim(t趋向0)[(x+t-x)((x+t)^2+x(x+t)+x^2]/t=lim(
y=e^xcosx+根号2y'=e^xcosx+e^x(-sinx)y'=e^x(cosx-sinx)y=e^(-2x)dy/dx=-2e^(-2x)dy=-2e^(-2x)dxy=1-xe^xdy/
一、(1)y'=12x^3-12x^2-24x=12x(x^2-x-2)=12x(x-2)(x+1)令y'>0得-1
(1)f(x)=lnx+x;f'(x)=1/x+1令f'(x)=01/x+1=0x=-1当x>-1f'(x)>0函数单调增当x0函数单调增当(2-√13)/30函数单调增x=(2-√13)/3函数有极
(1)y'=3(cos2x)^2(cos2x)'=-6(cos2x)^2sin2x(2)y'=1/(2√(1sinx))*(1sinx)'=cosx/2√(1sinx)
(2)x=0,±1(4)x=0(6)x=0,1(8)连续函数再答:都属于没有定义的点。为第一类间断点?(具体记不太清楚了,你参考一下教材)再问:它们间断点的左右极限怎么求……再答:具体怎么求,我不大熟
z=x+iy代入得:f(z)=(x+iy)³+2i(x+iy)=x³+3ix²y-3xy²-iy³+2ix-2y=x³-3xy²-
(1)三角形的面积=底*高/2故18=y*x/2得y=36/x是反比例函数(2)t=s/v(s是常数且不为0)是反比例函数(3)y=200/x是反比例函数(4)y=12x是正比例函数
解题思路:本题主要考查导数的求导公式,导数的运算,解答见附件.解题过程:
额,自己看看数分书领悟吧.自己弄懂了才能以不变应万变.
直接用复合函数的求导法:1)y'=e^(-sin²(1/x))*[-sin²(1/x)]'=e^(-sin²(1/x))*(-2)sin(1/x)*cos(1/x)*(-
u=(y-z)e^x,u'=(y-z)e^x,u'=e^x,u'=-e^x,u''=(y-z)e^x,u''=e^x,u''=-e^x,u''=e^x,u''=0,u''=0,u''=-e^x,u''
(1)y'=[1/(x+√(x²+a²)][1+(1/2)2x(x²+a²)^(-1/2)]=[1/(x+√(x²+a²)][1+x(x
首先由幂函数x²复合为二次函数1+x²,再取倒数1/(1+x²),然后开平方(最后乘以系数3);f(x)=3√[1/(1+x²)];则f'(x)=(-3/2)[
y=cot(4分之π-x)=cos(π/4-x)/sin(π/4-x)=(cosπ/4cosx+sinπ/4sinx)/(sinπ/4cosx-cosπ/4sinx)=(cotπ/4cosx+1)/(
第一个:y=800/x第二个:b=48/a两个函数皆为反比例函数
(x+dx)^2-x^2=2xdx+(dx)^2(x+dx)^2-x^2/dx=2x+dx,当dx趋近于0(x+dx)^2-x^2/dx=2xf(x+dx)-f(x)=2xdx+(dx)^2+adxf
(1)y′=(2ex)′=2ex (2)y′=(2x5)′-(3x2)′+(5x)′-4′=10x4-6x+5 (3)y′=3(cos)x′-4(sinx)′=-3sinx-4co