求函数y=2tanx (1-tan2x)的周期
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 16:23:58
令a=tanx则a属于Ry=f(x)=(a-a+1)/(a+a+1)ya+ya+y=a-a+1(y-1)a+(y+1)a+(y-1)=0a是实数则方程有解所以判别式大于等于0(y+1)-4(y-1)>
1①题中有tanx,则x≠(k+1/2)π;②题中有1/(sinx),则sinx≠0;x≠kπ;∴定义域是(kπ/2,(k+1)/2π)(k∈N)2-1≤sinx=a/√(a^2+b^2)≤1∴sin
1、y=tanx-sinxy'=(secx)^2-cosx令y'=0得cosx=1因为cosx≤1,所以y'≥0函数在(-π/2+kπ,π/2+kπ)单调递增无极值点2、y=x+sinxy'=1+co
1-tanx≠0由1-tanx≠0,得x≠kπ+π/4,k∈Z,又由正切的定义可知,x≠2kπ+π/2,k∈Z,∴函数的定义域为{x∈R|x≠kπ+π/4,且x≠2kπ+π/2,k∈Z}
上下同乘以(cosx)^2原式=[(sinx)^2-sinxcosx+(cosx)^2]/[(sinx)^2+sinxcosx+(cosx)^2]=(1-sinxcosx)/(1+sinxcosx)=
令tanx≥0即可kπ≤x≤kπ+π/2(k属于z)
tanx=sinx/cosx定义域是x≠kπ+π/2(k∈Z,且k=0)secx=1/cosx定义域是x≠kπ+π/2(k∈Z,且k=0)tanx/secx=sinx定义域为R∴求函数Y=tanx/s
令a=tanx则a∈Ry(a²+a+1)=a²-a+1(y-1)a²+(y+1)a+(y-1)=0a是实数则方程有解判别式大于等于0(y+1)²-4(y-1)&
令a=tanx则a属于Ry=f(x)=(a²-a+1)/(a²+a+1)ya²+ya+y=a²-a+1(y-1)a²+(y+1)a+(y-1)=0a是
设tanx=ttan2x=2tanx/(1-tan^2x)=2t/(1-t^2)y=2t/(1-t^2)-t+(1-t^2)/(2t)+t-1y=2t/(1-t^2)+(1-t^2)/(2t)-1利用
原式=(1/tanx-1)^2+41/tanx变化范围:1/tanx不=0所以:原式值域:[4,正无穷)且不=5或:[4,5)并(5,正无穷)
tanx+1≥0tanx≥-11-tanx>0tanx<1∴tanx∈[-1,1)x∈[-π/4+kπ,π/4+kπ)(k∈Z)
tanX在[-π/4,π/4]上为[-1,1].所以这个函数的值域是(-oo,-1]并[1,oo)这里oo表示无穷.
即2tanx+2>0tanx>-1kπ-π/4
要使函数有意义,则2+log12x≥0tanx≥0⇒0<x≤4kπ≤x<kπ+π2,得0<x<π2,或π≤x≤4,即函数的定义域为(0,π2)∪[π,4].
y=2/cosx-sinx/cosx=(2-sinx)/cosx>0ycosx+sinx=2√(y^2+1)sin(x+p)=2,p=arctanysin(x+p)=2/√(y^2+1)=4得:y^2
令t=tanx则y=f(t)=8/(2t+1/t)当t>0时由均值不等式2t+1/t>=2×根号(2t*1/t)=2根号2当且仅当t=根号2/2时取等号f(t)
(1)x不等于π/2+kπ和-π/4+kπ(k∈Z)(2)区间:[kπ/2,π/4+kπ/2)k∈Z注意:半开半闭