求可逆矩阵p使pap b

1、先令|A-λE|=0求出特征值为λ1=1,λ2=6,λ3=-6；2、分别代入（A-λE）,进行初等变换变为行最简型,得到基础解系ξ1=(-2,0,1),ξ2=(1,1,-1)ξ3=(1,-1,2)

|A-λE|=(2-λ)(3-λ)^2.所以A的特征值为2,3,3(A-2E)X=0的基础解系为a1=(1,0,0)'.(A-3E)X=0的基础解系为a2=(0,1,0)',a3=(-2,0,1)'.

任一矩阵都可经初等行变换化成行最简形,左乘一个初等矩阵相当于对A进行一次初等行变换.这样的话,就存在若干初等矩阵P1,...,Ps,使得P1P2...PsA=行最简形.所以P1P2...Ps(A,E)

(A,E)=123100234010345001r2-2r1,r3-3r11231000-1-2-2100-2-4-301r1+2r2,r3-2r210-1-3200-1-2-2100001-21r2

看你的题目应该这样解任一矩阵都可经初等行变换化成行最简形,左乘一个初等矩阵相当于对A进行一次初等行变换.这样的话,就存在若干初等矩阵P1,...,Ps,使得P1P2...PsA=行最简形.所以P1P2

行最简形是唯一的当A可逆时,P唯一当A不可逆时,P不唯一

将矩阵A与一个行数相等的单位矩阵拼起来,即(A,E),对这个矩阵施行初等行变换,当把A化为它的行最简矩阵B时,E就化为了要求的可逆矩阵P.使得PA=B.再问：请问原理是什么再答：对(A,E)实行初等行

构造分块矩阵AE同时,对矩阵用初等列变换(同时对上半块用相应的初等行变换)把上半块化为B最后化为BP则P即为所求.再问：对整个分块矩阵做初等列变换，而只对上半块做相应的初等行变换是吧？如果是这样的话，

设对应的二次型矩阵A的特征值为λ则|A-λE|=-λ-11-1-λ111-λ第2列加上第3列=-λ01-1-λ+1111-λ-λ第3行减去第2行=-λ01-1-λ+1120-λ-1按第2列展开=(-λ

2B^(-1)A=A-4E2A=AB-4BAB-2A-4B=0(A-4E)(B-2E)=AB-2A-4B+8E=8E故(B-2E)^(-1)=(1/8)(A-4E)第二问不想算了,简单思路(B-2E)

|A-λE|=(1-λ)^2(6-λ).A的特征值为1,1,6(A-E)X=0的基础解系为:a1=(0,1,0)',a2=(1,0,-1)'(A-6E)X=0的基础解系为:a3=(1,3,4)'令P=

利用将矩阵与单位矩阵并成增广阵,再用初等变换,将原矩阵变换成单位矩阵,单位矩阵就变成了逆阵.如原矩阵是降低的,就变换不了,即不可逆.也可用行列式判定可逆.如果要求逆阵,用上面的方式可以一步到位.有些矩

求一个可逆矩阵P,使P^(-1)AP为对角矩阵时,并不要求P是正交矩阵,但可以要求P是正交矩阵.

|A-λE|=1-λ-1-222-λ-2-2-11-λc1+c3-1-λ-1-202-λ-2-1-λ-11-λr3-r1-1-λ-1-202-λ-2003-λ=(-1-λ)(2-λ)(3-λ).所以A

解:|A-λE|=2-λ1-112-λ1001-λ=(1-λ)[(2-λ)^2-1]=(1-λ)^2(3-λ).所以A的特征值为1,1,3(A-E)X=0的基础解系为:(1,-1,0)'.故A不能相似

存在可逆矩阵P.Q使PAQ=B那么P,Q是初等矩阵吗?P,Q不一定是初等矩阵,但它们是初等矩阵的乘积.

|A-λE|=-1-λ333-1-λ333-1-λ=5-λ335-λ-1-λ35-λ3-1-λ=5-λ330-4-λ000-4-λ=(5-λ)(-4-λ)^2.A的特征值为5,-4,-4(A-5E)X

设此矩阵A的特征值为λ则|A-λE|=4-λ0003-λ1013-λ按第1行展开=(4-λ)*(λ^2-6λ+8)=0解得λ=2,4,4当λ=2时,A-2E=200011011第1行除以2,第3行减去

这类题麻烦.|A-λE|=-1-λ-123-5-λ62-22-λc1+c2-2-λ-12-2-λ-5-λ60-22-λr2-r1-2-λ-120-4-λ40-22-λ=(-2-λ)[(-4-λ)(2-

P＝1-2-1/301-1/3001－－－－－－－－问题实则对A进行同样的行列初等变换,化为对角矩阵.对A进行列初等变换,把A化为下三角矩阵,找到P