求圆锥面z=√x² y²与抛物面z=6-x²-y²所围成的体积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 08:50:58
v=∫∫f(x,y)dσ区域D=∫(0-4)dx∫(0-4)x^2+y^2+1dy=∫(0-4)dx(x*x*y+1/3y*y+y)|(4-0)=∫(0-4)(4*x*x+76/3)dx=(4/3x^
空间点(x0,y0,z0)到平面Ax+By+Cz+D=0的距离为d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A^2+B^2+C^2)设旋转抛物面z=x^2+y^2上的点为(x,y,z),则到平面x+y+z
令f(x,y,z)=x^2+y^2-z则f`x|(1,2,5)=2x|(1,2,5)=2f`y|(1,2,5)=2y|(1,2,5)=4f`z|(1,2,5)=-1|(1,2,5)=-1故这一点的法向
抛物面上的任意一点(x,y,x^2+y^2)到平面的距离d=|x+y-2(x^2+y^2)-2|/根号6=2|(x-1/4)^2+(y-1/4)^2+7/8|/根号6,所以当x=y=1/4距离最短为7
再答:具体的过程需要加分,至少70分
,我写写吧,楼主自己解方程由于都是连续函数设目标函数g=x^2+y^2+z^2构建根号下也可以,但是麻烦目的就是求g的极值不妨构建拉格朗日函数F(x,y,z)=x^2+y^2+z^2+m(x^2+y^
图老是传不上,传得上的话就好,传不上追问我再问:答案对了,我想问下为什么积分区间是0到4?那个图形不是一个椭圆抛物面么,那x和y的负半轴应该也要积分啊再答:看到我画的积分区域没,是根据坐标轴是0且x=
令x=arcost,y=brsint,得V=∫∫∫dv=∫dt∫abrdr∫dz=∫dt∫abr(c-r^2/2)dr=-2πab∫(c-r^2/2)d(c-r^2/2)=-πab[(c-r^2/2)
答:s=∫∫u(x,y,z)sqrt(1+(dz/dx)^2+(dz/dy)^2)dxdy=∫∫1/2(x^2+y^2)sqrt(1+x^2+y^2)dxdy=∫∫1/2r^2sqrt(1+r^2)r
二重积分的几何意义是曲顶柱体的体积:曲顶柱体的顶面是:z=x^2+y^2,底面区域D是xOy面内由x轴、y轴、x+y=1所围V=∫∫(x^2+y^2)dxdy=∫[0,1]∫[0,1](x^2+y^2
椭圆与椭圆所在平面是不同的概念.椭圆是平面上的一曲线,不同于椭圆所在平面.求原点到这椭圆的最长与最短距离.就是求原点到椭圆曲线上的最长与最短距离.
z=∫∫Dzdxdy,(D:x^2+y^2再问:请问能在写的详细一点吗?∫∫Dzdxdy中的Dz是什么意思?再答:D代表积分区域,z代表积分函数再问:∫(0,2π)dθ∫(0,√2)a(2-a^2)d
面积=∫∫D√1+4x²+4y²dxdy=∫∫D√1+4p²pdpdθ=∫(0,2π)dθ∫(0,√2)√1+4p²pdp=π/4∫(0,√2)√1+4p
这里直接把z=x+2y代入椭圆抛物面2y^2+z^2=xh中消去z后得到:x^2+4xy-xh+5y^2=0这是一个曲面立体,再求其与平面z=0的交线即可,所以有方程组x^2+4xy-xh+5y^2=
用切片法V=∫s(z)dz更简单些.s(z)是对一个特定的z,所截的椭圆x^2/(4-z)+y^2/[4(4-z)]=1的面积所以s(z)=πab=π√(4-z)*2√(4-z)=2π(4-z)所以V
∫∫∫ΩzdV=∫(0→1)zdz∫∫Dxydxdy=∫(0→1)z•π(2z)dz=2π•(1/3)[z³]|(0→1)=2π/3或∫∫∫ΩzdV=∫∫Dxydxd
为了求出在(1,-1.5)点处的法向量考虑z对x和y的偏导数求得切向量(1,0,4)和(0,1,-9)求得法向量为切向量的向量积(-4,9,1)于是切平面方程为-4x+9y+z=-35/4
柱面(cylinder)动直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面.动直线称为柱面的直母线,定曲线称为柱面的准线.当准线是圆时所得柱面称为圆柱面;特别地,如果直母线垂直于圆所在平面时,所得柱面称为直圆柱
图像过原点当x^2+y^2增大即圆的半径增大时z也增大所以它的图像是倒立的圆锥面顶点在原点