作业帮f(inx)2dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 03:01:11
令F(x)=∫f(x)dx∴∫xf(x)dx=∫xdF(x)=xF(x)-∫F(x)dx=x^3lnx+C∴∫F(x)dx=xF(x)-x^3lnx+C两边求导得F(x)=F(x)+xF'(x)-3x
∫lnx/x√(1+lnx)dx=∫lnxdlnx/√(1+lnx)令√(1+lnx)=t1+lnx=t^2lnx=t^2-1dlnx=2tdt原式化为=∫(t^2-1)*2tdt/t=2∫(t^2-
分步积分1/3x^3Inx+1/9x^3+c
因为(2√u)'=(2*u^0.5)'=2*0.5*u^(-0.5)=1/u^0.5=1/√u,所以∫(1/√u)du=2√u+c,把lnx看作u即得：∫(1/√lnx)d(lnx)=2√lnx+c,
∫inx/√xdx=2∫inxd√x=2√xlnx-2∫√x*1/xdx=2√xlnx-2∫1/√xdx=2√xlnx-4√x+c
∫(Inx)^2*(1/x)dx＝∫(Inx)^2dlnx=1/3(Inx)^3+C
令t=2x,则x=t/2所以有f(2x)=f(t)=ln(t/2)故有f(x)=ln(x/2)所以f'(x)=(ln(x/2))'=1/(x/2)*(x/2)'=2/x*1/2=1/x
f-g求出它的导数是大于的（x>1)f(1)-g(1)>0故f在g上方
没有错.你的老师说你错?你把下面的求导结果给他看,他如果还说你错.那就很不幸了,遇到一个又笨有固执的迂夫子,能换班赶紧换班.如果只是跟答案不一样,没有关系,只要求到对,就不用担心.加油!相信自己!To
我的答案如下,先用分部积分法,再与后一项抵消:
f(e^x)=(e^x)²＋5(e^x),则：f(lnx)=(lnx)²＋5lnxdf(lnx)/dx=(2/x)(lnx)＋(5/x)
(Inx/x)dx因为(1/x)dx=d(lnx),所以：=lnxd(lnx)=(1/2)(lnx)^2又：e
=x（lnx）²-∫x（2lnx）/xdx=x（lnx）²-2∫lnxdx=x（lnx）²-2xlnx+2∫x*（1/x）dx=x（lnx）²-2xlnx+2再
g(x)=lnxg'(x)=1/xf'(x)=1/x+1-2/x^2
再问：请问为什么2fInX／X＾2dX＝I？难道2fInX／X＾2dX＝一f（InX）＾2d1／X？再答：用分部积分，那个符号不是1而是I
求导数,大于=0；
原式=∫ln²x/x²dx=-∫ln²xd(1/x)=-ln²x/x+∫1/xdln²x=-ln²x/x+∫2lnx*1/x*1/xdx=-
即f(x)=[(lnx)²]'=2lnx*(lnx)'=2lnx/x所以原式=f(x)+C=2lnx/x+C再问：抱歉，题目抄错了TAT是∫xf'(x)dx=？再答：分部积分采纳吧
∫(1-Inx)/(x-Inx)^2dx=∫(1-Inx)/[x²(1-Inx/x)²]dx=∫[1/(1-Inx/x)²]*(1-Inx)/x²dx=∫[1/