求曲线Y=4-X平方与X轴所围的图形面积,以及该图形绕X轴旋转的旋转体体积-搜答案-智慧作业帮

在区间【0,4】上,计算曲线y=4-x²与x轴,y轴以及x=4所围成的图形面积?面积S=【0,2】∫(4-x²)dx+∣【2,4】∫(4-x²)dx∣=[4x-(x

答案为：log(2,x)从1到2时的积分的2倍.画图可知图形·关于直线x=2对称.所以可·求.

S=1-1/3=2/3这是一个定积分问题再问：你确定这是对的么再答：不好意思忘了×2了，左右两部分再问：额你在写一次吧再答：我给你说详细点再问：恩呢麻烦你发到QQ1013944362

y＝2-x²=0解得x=±√2求面积,就是积分所以=8√2/3

应是y=x^2、x=3、y=0所围成的平面图形x轴旋转一周形成的旋转体的体积.设该体积为V,则V=∫(0→3)πy^2dx=π∫(0→3)x^4dx=)π/5)x^5|x=0→3=243π/5.

积分区间[-1,1]∫(1-x²)dx=x-1/3x^3=4/3

x轴旋转体积=π∫{0,1}（x-x^4）dx（∫{0,1}表示从0到1积分）=π（x²/2-x^4/5）{0,1}=3π/10.

1,y=x²与y=x的交点横坐标为x=0和x=1,则所围的成图形的面积S=∫(0~1)(x-x^2)dx=(1/2*x^2-1/3*x^3)|(0~1)=1/2-1/3=1/62,所围的成图

y²=2xx+y=4求公共x1=2,y1=2x2=8,y2=-4先求出曲线从x=0到2的积分,2ƒ√(2x)dx=16/3再计算直线与曲线从x=2到8的积分由于是曲线的下分支y=-

先求出两曲线交点坐标（1,1）当0

联立y=x^2,y=x^3,解得：x=0,x=1,封闭图形面积=∫上1下0(x^2-x^3)dx=(x^3/3-x^4/4)|上1下0=(1/3-1/4)-0=1/12.定积分在求平面图形的面积上的应

正解如下：

先求得交点O(0,0),A(0.5,0.5)求两线在交点下方与X轴围成的面积,用积分(为方便用S表示）S(2x^2)=2/3x^3=2/3(0.5)^3-0=1/12S(x)=1/2x^2=1/2(0

解题思路：关键是求出y=8/X2的原函数。。。。。。。。。。。。。解题过程：

设y=4-x^2,y'=x^2-2x,f(x)=y-y'令y=y'解得两方程的交点坐标为（2,0）与(-1,3)所以面积为：从-1~2对f(x)进行积分的值因为f(x)=4-2x^2+2x所以对f(x

y与x交点为（－1,0）（1,0）则S＝∫[-1,1]ydx=∫[-1,1](1-x^2)dx=x-x³/3[-1,1]=4/3

y=4-x^2=0,得x=-2,x=2与x轴所围成的平面图形的面积=∫(-2,2)（4-x^2)dx=(4x-x^3/3)|(-2,2)=(4*2-2^3/3)-(4*(-2)-(-2)^3/3)=1

抛物线和直线的交点坐标为（1-√6,7-2√6）,（1+√6,7+2√6）,围成面积S=∫（1-√6→1+√6）（2x+5)dx-∫（1-√6→1+√6）x^2dx=(x^2+5x-x^3/3)（1-