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在区间【0,4】上,计算曲线y=4-x的平方与x轴,y轴以及x=4所围成的图形面积?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 11:01:52
在区间【0,4】上,计算曲线y=4-x的平方与x轴,y轴以及x=4所围成的图形面积?
在区间【0,4】上,计算曲线y=4-x²与x轴,y轴以及x=4所围成的图形面积?
面积S=【0,2】∫(4-x²)dx+∣【2,4】∫(4-x²)dx∣
=[4x-(x³/3)]【0,2】+∣[4x-(x³/3)]【2,4】∣
=[8-(8/3)]+∣[16-(64/3)]-[8-(8/3)]∣
=(16/3)+∣8-(56/3)∣=(16/3)+(32/3)=48/3=16.