求曲面2e²-z xy=3再点(2,1,0)处的切平面和法线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/15 04:07:44
答案是1相当于有一个球面:x^2+y^2+z^2=R^2;与z∧2-xy=1相切,求最小的R消去z,得R^2=x^2+y^2+xy+1;相当于求g=x^2+y^2+xy+1的最小值,连续可导,求偏导得
曲面z=x^2+y^2+3在点M处的法向量n=(2x,2y,-1)|M=(2,-2,-1)写出切平面的方程2(x-1)-2(y+1)-(z-5)=0整理为2x-2y-z+1=0可以写成z=2x-2y+
(1,1,1)F(X,y,z)=e^(2z)-z+xy-2n=(F(对x求导),F(对y求导),F(对z求导))F(对x求导)=yF(对y求导)=xF(对z求导)=2e^(2z)-1代入得n=(1,1
∵e^x-z+xy=3==>z=e^x+xy-3==>αz/αx│(2,1,0)=e²+1,αz/αy│(2,1,0)=2∴在点(2,1,0)处切平面的法向量是(e²+1,2,-1
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可用偏导数来求解.F(x,y,z)=xy+yz+zx-1,Fx(X,Y,Z)=y+z(对x求偏导数),Fy(X,Y,Z)=x+z(对y求偏导数),Fz(X,Y,Z)=y+x(对z求偏导数),在点(1,
写出两个距离的比所满足的式子用内项积=外项积化为不含分式的等式两边平方配方整理即得.它表示椭球面.
答:Zx=2xf1'+yf2'Zxy=2x²f12''+f2'+xyf22''
xy-z^2+1=0=>z^2=xy+1x^2+y^2+z^2=x^2+y^2+xy+1=(x+y/2)^2+3y^2/4+1>=1当且仅当x=y=0,z=正负1的时候成立,因此,离原点最近的点是(0
Dz/Dx=2f'+g1+yg2,DDz/DxDy=-2f"+yg12+y^2*g22.
你确定是化简为Zuv=0吗?我只能得到某个a,化简为Zuu=0Zx=Zu*Ux+Zv*VxZxx=(Zu*Ux+Zv*Vx)x=(Zu+Zv)x=(Zu)x+(Zv)x=Zuu*Ux+Zuv*Vx+Z
求曲面(e^z)-z+xy=4的切平面及法线方程.设曲面方程F(x,y,z)=(e^z)-z+xy-4=0;点M(xo,yo,zo)是该曲面上的任意一点.∂F/∂x=y;
交线y=tx=t^2z=t^(-3)x'(t0)=2,y'(t0)=1,z'(t0)=-3切线方程为(x-1)/2=(y-1)/1=(z-1)/(-3)法平面方程(x-1)*2+(y-1)*1+(z-
分别求偏导数,(2x,4y,6z)代入(1,2,3)就得法线方向(2,8,18),即(1,4,9)法线可以写成x-1=(y-2)/4=(z-3)/9
由题意,设F(x,y,z)=ez-z+xy-3,则曲面在点(2,1,0)处的法向量为n=(Fx,Fy,Fz)|(2,1,0)=(y,x,ez-1)|(2,1,0)=(1,2,0)∴所求切平面方程(x-
关于Pro/e计算产品质量的一点研究心得假设我们现有一个长宽高都为100mm的正方体,材质为水,我们要用破衣求其质量.我们查得水的密度约为1.0g/cm[$sup3].点击主菜单,分析->模型分析->
写成F(x,y,z)=0的形式,然后分别对x,y,z求导~得到法向量先求导数dF/dx=y,dF/dy=x,dF/dz=e-1;代直得到法向量(1,2,e-1)由此得到切平面:(x-2)+2(y-1)
两边对x求导得z'x-e^x+2y=0z'x=e^x-2y=e-4两边对y求导得z'y+2x=0z'y=-2所以切平面方程为-z'x(x-x0)-z'y(y-y0)+(z-z0)=0即(4-e)(x-
设曲面上任一点(x,y,z)√(x^2+y^2+z^2)/√[(x-2)^2+(y-3)^2+(z-4)^2]=1/24(x^2+y^2+z^2)=(x-2)^2+(y-3)^2+(z-4)^2曲面的
500.59吨(实际可能是500克,因为你的密度单位可能太大)