求曲面的面积 平面3x 2y z=1被椭圆2x² y²=1截下的部分

1）这样的曲面有无穷多个,你要求哪一个啊?你该不会要用肥皂泡极小曲面吧?螺旋曲面：一个线段沿着垂直于其中点的直线匀速螺旋上升时扫过的曲面.这是继悬链曲面后发现的第二种不寻常的极小曲面好像就是你说的这个

曲面积分

-(pi*(5*5^(1/2)-27))/6另附Matlab程序段：%此程序为计算空间中给定的曲面r(u,v)的面积clearall;clc;symsuv;%{设置曲面的向量形式r(u,v)=分量函数

曲面z=x^2+y^2+3在点M处的法向量n=(2x,2y,-1)|M=(2,-2,-1)写出切平面的方程2(x-1)-2(y+1)-(z-5)=0整理为2x-2y-z+1=0可以写成z=2x-2y+

设l为柱面的底,即圆(x-1)^2+(y-1)^2=1.那么设x=1+cost,y=1+sintz=x^2+y^2=(1+cost)^2+(1+sint)^2=3+2cost+2sintdl=√[(x

如图：再问：你好，这个是什么软件做出来的？3dmax吗？就是说面积是14.31吧再答：忘了说明，3DMAX测量物体时，当体积为0时，其表面积是指该薄片上下两层的表面积。所以输出数据14.31，实际只是

∵e^x-z+xy=3==>z=e^x+xy-3==>αz/αx│(2,1,0)=e²+1,αz/αy│(2,1,0)=2∴在点(2,1,0)处切平面的法向量是(e²+1,2,-1

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可用偏导数来求解.F（x,y,z）=xy+yz+zx-1,Fx（X,Y,Z）=y+z（对x求偏导数）,Fy（X,Y,Z）=x+z（对y求偏导数）,Fz（X,Y,Z）=y+x（对z求偏导数）,在点(1,

面积A=∫∫dS,S的方程是x+y=1,即y=1-x,dS=√(1+1+0]dzdx=√2dzdx.求S在zOx面上的投影区域.x+y=1与zox面的交线是x=1.x+y=1与z=xy的交线在zOx面

设切点P0,把曲面方程写成F（x,y,z）=0,则Fx、Fy、Fz在P0的值就是切平面法向量的三个坐标,它们与1、4、6成比例★又切点在曲面上★★据★及★★解出P0.

设曲面方程为f(x,y,z)=0,平面方程为g(x,y,z)=0联立两式,一般可解得一条封闭曲线的方程h(x,y,z)=0将这个封闭曲线投影到xOy平面上（或yOz,zOx均可,一般来说投影不会很复杂

曲面xyz=1上点到原点距离L=x²+y²+z²=(1/xy)+(1/yz)+(1/xz)≥3√(1/xyz)²=3,当且仅当x=y=z=1时取得最小值.切平面

是求体积吧,注意圆柱面在XOY平面的圆心是（a/2,0)半径是a/2,因此那一部分只在X正方向上,也就是说Z轴上半轴只有两部分,最后当然乘4了

交线y=tx=t^2z=t^(-3)x'(t0)=2,y'(t0)=1,z'(t0)=-3切线方程为(x-1)/2=(y-1)/1=(z-1)/(-3)法平面方程(x-1)*2+(y-1)*1+(z-

由题意，设F（x，y，z）=ez-z+xy-3，则曲面在点（2，1，0）处的法向量为n＝(Fx，Fy，Fz)|(2，1，0)=（y，x，ez-1）|（2，1，0）=（1，2，0）∴所求切平面方程（x-

设切点为（x0,y0,z0）F（x,y,z）=xyz-1Fx=yz,Fy=xz,Fz=xyn=(y0z0,x0z0,x0y0)因为切平面和平面x+y+z=5平行所以y0z0/1=x0z0/1=x0y0

两边对x求导得z'x-e^x+2y=0z'x=e^x-2y=e-4两边对y求导得z'y+2x=0z'y=-2所以切平面方程为-z'x(x-x0)-z'y(y-y0)+(z-z0)=0即(4-e)(x-