求矩阵A=2 0 0 0 0 1 0 1 0的特征值和特征向量-搜答案-智慧作业帮

A为三姐矩阵,但A的秩r（A）=2即|A|=0|111|r3-2r1111A=|121|r2-r1=010=λ-1=0|23λ+1|01λ-1λ=1

设矩阵A的特征值为λ那么|A-λE|=1-λ221-λ=(1-λ)²-4=λ²-2λ-3=0解得λ=3或-1当λ=3时,A-3E=-222-2第2行加上第1行,第1行除以-21-1

高中数学还号大学数学已经都忘光了看来要专业人士解决了!自卑了

|A^-1|=|A|^-1=1/0.5=2.是行列式啊,A^-1的行列式等于1/|A|

|3A^(-1)-2A*|=|3A^(-1)-2|A|A^(-1)|=|3A^(-1)-A^(-1)|=|2A^(-1)|=2³(1/|A|)=16再问：仁兄，倒数第三步到倒数第二步怎么来的

你自己题目抄错了

P(E-A)P^-1=E-PAP^-1=E-B=[-10]所以选（D）[-2-4]

1/41/41/41/2-1/21/2-1/4-1/43/4方法：将原矩阵扩充为[AE],实行初等行变换成[EA^(-1)],即得逆矩阵.

13-57100001230100001200100001000113-50100-70120010-30010001-2～000100011300105-17010001-1-10010001-20

笨蛋：等于－16/27解析…|1/3A*1\|A|-2A*|=|2/3A*-2A*|=|-4/3A*|=(-4/3)三次方乘以|A|的平方《A的逆等于A的伴随乘以1/|A|,|A*|=|A|的阶数减一

令AB=CA^(-1)=B*C^(-1)C^(-1)=(1,-1,0;0,1,0;0,0,1)接下来自己算一下吧^_^

这个是最简单的逆矩阵了,在右边加上单位矩阵14102701用矩阵的行变化,使左边变为1001这时右边就是A的逆矩阵,结果是-742-1

求矩阵的秩 r(A)=?

初等变换,调换一,二行,看出了是满秩!

求伴随矩阵可用定义, 但当A可逆时求伴随矩阵可用公式做. 见下图.

当然.法一.因为满足条件的矩阵A特征值只能是0,从而I-A特征值全是1,均非零.故I-A可逆.法二.由已知条件A^4=0,故(I-A)(I+A+A^2+A^3)=I-A^4=I,故I-A可逆,且其逆为

设B=abcd由AB=BA得[a,b][a+2b,b][2a+c,2b+d]=[c+2d,d]所以有a=a+2b2a+c=c+2d2b+d=d解得:b=0,a=d所以,满足AB=BA的矩阵为:a0ca

|A-λE|=(8-λ)(2-λ)^2A的特征值为2,2,8(A-2E)x=0的正交的基础解系为a1=(1,-1,0)^T,a2=(1,1,-2)^T所以属于特征值2的全部特征值为k1a1+k2a2,

设A的矩阵是[ab][cd],那么按照伴随矩阵的定义可知A的伴随矩阵为[d-b][-ca],由题设A的伴随矩阵等于[25][13],所以有a=3,b=-5,c=-1,d=2.所以矩阵A是[3-5][-