实对称矩阵A=12 ,求矩阵A的特征值和特征向量 21

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 10:47:24

这个是矩阵A

设矩阵A的特征值为λ那么
|A-λE|=
1-λ 2
2 1-λ
=(1-λ)²-4
=λ² -2λ-3=0
解得λ=3或 -1
当λ= 3时,
A -3E=
-2 2
2 -2 第2行加上第1行,第1行除以-2
1 -1
0 0
得到特征向量(1,1)^T
当λ= -1时,
A+E=
2 2
2 2 第2行加上第1行,第1行除以2
1 1
0 0
得到特征向量(1,-1)^T
所以
矩阵的特征值为3,-1
对应的特征向量为(1,1)^T和(1,-1)^T

实对称矩阵A=12 ,求矩阵A的特征值和特征向量 21 设三阶对称矩阵A的特征值为3、6、6,与特征值3对应的特征向量为P1=（1 1 1）T,求矩阵A 【线性代数】设A=[111,111,111],求矩阵A的特征值和特征向量线性代数题目A为3阶实对称矩阵,属于特征值1的特征向量为(1,-1,1)还有另外两个特征值2,-3.求另外两个特征向量. 实对称矩阵特征值设A是3阶实对称矩阵启特征值为1,1,-1,且对应的特征向量为a=（1,1,1）b=（2,2,1）求知A是3阶实对称矩阵,特征值是1,1,-2,其中属于的特征向量是 ,求 . 求矩阵A=(1 1 -2)的特征值和特征向量求矩阵A=〔3 -1;-1 3〕的特征值和特征向量求矩阵A=(1100)的特征值和特征向量,并判断是否可对角化设3阶对称矩阵A有特征值2,1,1,对应于2的特征向量为a1=(1;-2;2),求矩阵A 已知三阶实对称矩阵A的特征值为0.1.1,0对应的特征向量为（0,1,1）T,求特征值1对应的特征向量和矩阵A 已知3阶实对称矩阵A的3个特征值a1=0,a2=a3=2,且特征值0对应的特征向量为（1,0,-1）^T,求矩阵A