求级数的收敛区间(x-3)n (n 1)*8n
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 17:38:41
∑x^n/(n^2+n)=1/x∑(1,+∞)x^(n+1)/(n²+n)收敛区间[-1,1]【∑(1,+∞)x^(n+1)/(n²+n)】''=【∑(1,+∞)x^n/n】'=∑
收敛半径是单位圆,如果需要过程再联系我再问:给个过程阿再答:
lim(n→∞)|[x^(2n+1)/(2n+1)]/[(x^(2n-1)/(2n-1)]=x²
∑[(-1)^(n-1)](x^n/n)求导得:∑[(-1)^(n-1)]x^(n-1)=∑(-x)^(n-1)(n从1起)=1/(1+x)积分得:∑[(-1)^(n-1)](x^n/n)=ln(1+
再答:这道题我做了很长时间
令An=(n+1)(n+2)由比值审敛法:p=lim(n->无穷)An/An+1=1=>收敛半径R=1/p=1=>收敛域:(-1,1)下面来讨论x=-1和1处的敛散性:1.当x=1时,原级数E(n+1
再问:错的,答案是三分之一再答:
〔ln(1-X)〕/x
解答如下:
讨论x-级数:1+1/2^x+1/3^x+...+1/n^x+.的敛散性,其中x为任意实数.当x>1时,将x-级数按一项,两项,四项,八项,.括在一起,得到:级数(1)1+(1/2^x+1/3^x)+
∑(-1)∧n这个级数是不收敛的,+1-1震荡显然不收敛再问:可是部分和有界啊,部分和要么是-1要么是1要么是0。。再答:这不叫有界啊再答:我刚看了一下,部分和有界判断的是正项级数,这是交错级数,不能
用比值判别法(ratiotest)令an=n!*2^(-nx)/n^na(n+1)/an=(n+1)2^(-x)*n^n/(n+1)^(n+1)=2^(-x)*n^n/(n+1)^n=2^(-x)*[
令t=x-3,级数变为∑t^n/(n-n^3),ρ=lim(n→∞)|a(n+1)/an|=lim(n→∞)|n(1-n^2)/(n+1)((n+1)^2-1)|=lim(n→∞)n/(n+2)=1,
令t=2x+1,∞t^n原式化为∑__________n=13n-1a3n+13n-1因为ρ=lim|__n+1_______|=lim__________=lim__________=1n→∞an→
当x0时1+2x+3x^2+4x^3+.=(x+x^2+x^3+x^4+.)'=(x/(1-x))'=.收敛范围为(-1,1)再问:我问的是收敛区间内的和函数不是收敛区间再答:(x/(1-x))'计算
∑(∞,n→0)(2n+1)x^nR=lim|2n-1/2n+1|=1x=1时∑(∞,n→0)(2n+1)发散,x=-1时∑(∞,n→0)(-1)^n(2n+1)也发散,所以收敛域为(-1,1)令s(
中心在x=-1,在x=3条件收敛,所以收敛半径为4.关于-1为中心,半径为4的区间.
级数为 ∑{n>=1}[x^(n^2)]/(2n),由于 lim(n→inf.)|{x^[(n+1)^2]}/(2n+2)|/|[x^(n^2)]/(2n)| =lim(n→inf.)|x^
分成2个级数:(4n^2+4n+2)x^2n/(2n+1)=(2n+1)x^2n+x^2n/(2n+1)级数(2n+1)x^2n的收敛域(-1,1)级数x^2n/(2n+1)的也是收敛域(-1,1)故