求证1pe加pf等于cd
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 11:11:52
过P作PG平行AB所以角PEB=GPF因为AB平行CD所以PG平行CD所以角GPF=PFD所以角EPF=EPG+GPF等量代换,结论可证再问:第二问是重点。第一问很简单
是这道题吧P为正方形ABCD的对角线BD上一点PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为E,F,求证:PA=EF证明:∵PE⊥BC,PF⊥CD,∠C=90°∴四边形PECF为矩形,连接PC,则PC=EF又∵A
PF垂直于AB过B做BH垂直PE交EP的延长线于点H因为PE垂直于CD,BG垂直于CD所以PE//BG因为BH垂直PE,CD垂直PE所以BH//CD,角BHE=90度因为PE//BG所以BHEG是矩形
AM不可能等于DN我按我的做了做你可以试一下连接BD,取BD中点Q,连QM、QN.
证明:连接PC.∵四边形ABCD是正方形∴AD=CD又∵BD是正方形ABCD的对角线∴∠ADB=∠CDB=90°在△ADP与△CDP中AD=CD{∠ADB=∠CDBPD=PD∴△ADP≌△CDP(SA
易知△ABD∽△EPA∽△FPD所以AB:BD=EP:PA=FP:PD再根据分数的合比性质有AB:BD=EP:PA=FP:PD=(EP+FP):(PA+PD)=(EP+FP):AD所以EP+FP=AD
好久的东西都快忘了.证明:AB=BC∠ABD=∠CBDBD=BD推出:∠ADB=∠BDC∠PED=∠PFC=90°推出:∠DPE=∠DPF∠ADB=∠BDC=∠PDE=∠PDFPD=PD(角边角)推出
EF=AP.理由:∵PE⊥BC,PF⊥CD,四边形ABCD是正方形,∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°,∴四边形PECF是矩形,连接PC,∴PC=EF,∵P是正方形ABCD对角线上一点,∴AD=CD,
证明:因为PE垂直BC,PF垂直DC,所以角PEB和角PFD都等于90度,又因为角BCD等于90度,所以角FPE也等于90度,所以四边形PECF为正方形,所以PE等于PF,FC等于EC,又因为DC等于
1)延长EP交AD于M,EM⊥ADP在对角线上,PM=PF=MD=DF∴AM=AD-MD=CD-DF=CF=EPRt△AMP≌Rt△EPF,∴EF=AP或勾股定理,EF^2=PF^2+EP^2=PM^
因为PE//AB所以pe/ab=pd/bd(1)pf//cd所以pf/cd=bp/bd(2)ab=cd(1)+(2)得(pe+pf)/ab=(pd+bp)/bd=pd/pd=1所以pe+pf=ab再问
证明:延长PF与直线AD相交于点G因为:PG//AB,AD//BC所以:ABPG是平行四边形,AB=PG,AG=BP…………(1)等腰梯形ABCD中:∠ACB=∠DBC因为:AD//BC,∠CAD=∠
用面积法来求连接PB△ABC以AB为底时CD为高面积为S=1/2AB·CD△ABC的面积也可以分成△PAB和PBC的面积之和△PAB以AB为底PE为高△PBC以BC为底PF为高所以S=1/2AB·PE
证明: 作OP⊥BG 则∠PFG=∠FGO=∠OPF=90°
证明:在△ABC和△ADC中,AB=ADCB=CDAC=AC,∴△ABC≌△ADC(SSS),∴∠BCA=∠DCA,∵PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,∴PE=PF.
(1)延长FP交AB于G易证:PG=EB=EPAG=DF=FP所以,两个直角三角形△APG≌△FEP所以AP=EF(2)延长AP交EF于Q则∠FPQ=∠APG而由△APG≌△FEP知:∠PFQ=∠GA
过P,作FP延长线交AB于M,(连结EF)则PE=PM,EB=MB,PEBM为小正方形AM=AB-MB=大正方形边长-小正方形边长PF=MF-PM=大正方形边长-小正方形边长因此,三角形AMP与三角形
证明:∵E是AD的中点,P是BD的中点∴PE是△ABD的中位线∴PE=AB/2∵F是BC的中点,P是BD的中点∴PF是△CBD的中位线∴PF=CD/2∵AB=CD∴PE=PF
过c点做ep的垂线co四边形edco的四个角都是直角所以edco是长方形可得eo=cdco//ab∠abc=∠pco(同位角相等)∠abc=∠acb(等腰三角形的特性)∠pcf=∠acb(对顶角相等)
证明:AB=BC∠ABD=∠CBDBD=BD则三角形ABD和三角形CBD全等(边角边)推出:∠ADB=∠BDC∠PED=∠PFC=90°推出:∠DPE=∠DPF且PD是公共边三角形PED和三角形PFD