f(x)=ax 1 (a b),证明是中心对称图形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 19:53:02
(1)f(x)=lg1+ax1+2x,x∈(-b,b)是奇函数,等价于对于任意-b<x<b都有f(-x)=-f(x) (1)1+ax1+2x>0 
f(x)=ax1+ax=1-11+ax∴f(x)-12=12-11+ax若a>1当x>0 则0≤f(x)-12<12 从而[f(x)−12]=0
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-b)(a^2+ab+b^2/4+3b^2/4)=(a-b)[(a+b/2)^2+3b^2/4],对于任何不相等的2个实数a,b,a因,(a+b
证明:∵f(x)=x+1x,∴f′(x)=1-1x2=x2−1x2,又∵x∈(0,1),∵0<x2<1,∴f′(x)<0,∴函数f(x)=x+1x在(0,1)上为减函数.
∵f(x)=x+sinx∴f'(x)=1+cosx∵0≤x≤2π,∴-1≤cosx≤1∴0≤1+cosx∴f'(x)≥0f(x)=x+sinx在0≤x≤2π单调递增,因此f(x)=x+sinx在0≤x
证明:∵f(a)>f(b),∴|lga|>|lgb|.∴(lga)^2>(lgb)^2.∴(lga+lgb)(lga-lgb)>0.∴lg(ab)lga/b>0.∵0
(1)依题意知:当x∈(-b,b)时,f(-x)=-f(x)恒成立,即 lg1-ax1-2x=-lg1+ax1+2x恒成立, 而lg1-ax1-2x=-lg1+ax1+2x⇔1-a
∵函数y=ax1+x的图象关于直线y=x对称∴利用反函数的性质,依题知(1,a2)与(a2,1)皆在原函数图象上,(1,a2)与(a2,1)为不同的点,即a≠2;∴a×a21+a2 =1∴a
证明令x=x/y,y=y∵f(xy)=f(x)+f(y)∴f(x/y*y)=f(x/y)+f(y)f(x)=f(x/y)+f(y)∴f(x/y)=f(x)-f(y)
已知f(X)=Lg1-X/1+X,a,b属于(-1,1)求证:f(a)+f(B)=F(A+B)/1+AB证明如下f(a)+f(b)=lg(1-a)/(1+a)+lg(1-b)/(1+b)=lg[(1-
f′(x)=a(x2+1)(1-x2)2;∴a>0时,f′(x)>0;∴f(x)在(-1,1)上单调递增;a<0时,f′(x)<0;∴f(x)在(-1,1)上单调递减.
因为f(x)以A|为极限,所以|f(x)-A|
f(-x)=1-(-x)^2/cos(-x)=1-x^2/cosx=f(x)所以得证
我的理解应该是f(x+a)=-f(x-a),证明f(x)是周期函数f(x)=f(x-a+a)=-f(x-a-a)=-f(x-2a)=-f(x-3a+a)=-(-f(x-3a-a))=f(x-4a)所以
∵定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg1+ax1+2x是奇函数,∴任x∈(-b,b),f(-x)=-f(x),即lg1−ax1−2x=-lg1+ax1+2x,∴lg1−ax1−2x=lg1+2
解(1)f(x)=lg1+ax1+2x(-b<x<b)是奇函数等价于:对任意x∈(-b,b)都有f(-x)=-f(x) ①1+ax1+2x>0 ②①式即为lg1-
证明:由已知函数f(x)=|lgx|=lgx(1≤x)−lgx(0<x<1)(2分)∵0<a<b,f(a)>f(b),∴a、b不能同时在区间[1,+∞)上,又由于0<a<b,故必有a∈(0,1);(6
第一题:f(1)的导数=1,故f(x)的导数有两种形式:x或1/x,对其进行积分得f(x)=(1/2)x^2+p或f(x)=lnx+q,{p,q为实数},因为对于任意正数a,b有f(ab)=f(a)+
连续函数的定义:若函数f(x)在定义域内一点x0满足x趋于x0时的f(x)的极限=f(x0),则称f(x)在该点连续.至于证明函数的连续性.对于任意的数e>0(希腊字母打不出),由[cos(x+德尔塔
证明:∵f(x+2)=-f(x)∴f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)∴f(x)是以4为周期的函数.再问:Ϊʲôf��x+2+2��=-f��x+2����再答:f[(x+2)+2