求非齐次线性方程组的全部解 基础解系表示 x1-4x2 2x3-5x4=6

增广矩阵A=1-12112-112310-1123-1035初等行变换为1-121101-30101-30102-602再初等行变换为1-121101-3010000000000则原方程同解变形为x1

增广矩阵：112-12231-45455-69初等变换后：1051101-3-21因此基础解系：l1=[-5,3,1,0]l2=[-1,2,0,1]方程解=c1l1+c2l2+[1,1,0,0]c1c

其增广炬阵为：   1  5  -1  -1  -1   1

系数矩阵=121-1436-1-385101-516r2-3r1,r3-5r1121-1400-40-400-40-4r3-r2,r2*(-1/4),r1-r2120-130010100000所以(3

┏2-11-1┓┃2-10-3┃┃013-6┃┗2-2-25┛→﹙行初等变换﹚→┏100-15/2┓┃010-12┃┃0012┃┗0000┛∴﹙x1x2x3x4﹚＝﹙15/212-21﹚×t﹙t为任意

增广矩阵=1-52-311536-1-12421-6r2-5r1,r3-2r11-52-311028-414-56014-27-28r2-2r3,r3*(1/14)1-52-3110000001-1/

齐次线性方程组只需考虑系数矩阵,因为增广矩阵的最后一列都是0.系数矩阵=1-24-721-213-12-4r2-2r1,r3-3r11-24-705-101505-1017r3-r2,r2*(1/5)

2-2r1,r3-2r1112-10-1-3100-34r2-r3,r3*(-1/3),r1-2r31105/30-10-3001-4/3r1+r2,r2*(-1)100-4/30103001-4/3

1.小于3,你按行变换做的,列也不是5,只有4个未知数2.3行4列3.齐次方程不用写4.N是未知数个数,这里是4个,这里基础解系有两个向量

系数矩阵A=186-3354-2876-3r2-3r1,r3-8r1186-30-19-1470-57-4221r3-3r2,r2*(-1/19),r1-8r2102/19-1/190114/19-7

写出此方程组的增广矩阵,用初等行变换来解110052112153223第2行减去第1行×2,第3行减去第1行×5110050-112-90-222-22第1行加上第2行,第3行减去第2行×2,第2行乘

看图片吧!解题过程在图上呢!

系数矩阵和增广矩阵的秩都是2,有解且解为无穷多个.

增广矩阵=124-31356-4245-2313824-195r2-3r1,r3-4r1,r4-3r1124-310-1-65-10-3-1815-30212-102r1+2r2,r3-3r2,r4+

都取0有什么意义?齐次方程组一定有零解,我们要求的是非零解.用x3,x4表示x1,x2,也就是说x3,x4是自由未知量,要求取值是线性无关的,比如x3＝1,x4＝0和x3＝0,x4＝1.也可以取其它线

再问：那第二行和第三行相同了那不是行列式就是零了么。那怎么求？再答：这个不是方阵，，，不需要用克拉默法则。。。。直接求解就可以了。。。化成行阶梯形矩阵

X1=4*X3-X4+X5;X2=-2*X3-2X4-X5.基础解系：b1=(4,-2,1,0,0)T,b2=(-1,-2,0,1,0)T,b3=(1,-1,0,0,1)T.

写出其系数矩阵,为：10010100100-1首先可以得出：系数矩阵的秩为3,所以,基础解系中只有一个向量事实上,题中的方程组可以看作一个三元的方程组,解之得：x1=0,x2=0,x4=0所以其基础解

用初等行变换来解线性方程写出方程组的系数矩阵为11-12210-3311-8第2行减去第1行×2,第3行减去第1行×311-120-12-70-24-14第1行加上第2行,第3行减去第2行×2,第2行