f(x)=ax^3 bx^2 cx在点x0处取得极大值5

f(x)=ax^3+bx^2+cx若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=正负1处取得极值,且在x=0处的切线斜率为-3,求若过点A（2,m)可做曲线y=f(x)若过点A（2,m)可做曲线y=f

1)f'(x)=ax^2+2bx+ca+2b+c=0c>0a+2b=-c（1）或a=-2b-c（2）讨论发现（1）可行且a

偶函数则对称轴x=0所以b=0所以g(x)=ax^3+cxg(-x)=-ax^3-cx=-g(x)定义域是R,关于原点对称所以是奇函数

f(x)=ax^2+bx+cf(-x)=ax^2-bx+cf(x)是偶函数则f(x)=f(-x)得b=0g(x)=ax^3+bx^2+cx=ax^3+cxg(-x)=-ax^3-cxg(x)=-g(-

f(x)=ax^2+bx+c为偶函数则f(-x)=ax^2-bx+c=f(x)=ax^2+bx+c所以b＝0所以,g(x)=ax^3+cxg(-x)=-ax^3-cx=-g(x)所以,g(x)为奇函数

.(1)证明：∵f′（x)=ax2+2bx+c∴f′(1)=a+2b+c=0又∵a＜b＜c,∴a＜b＜0,∴0≤b／a＜1（2）由（1）可知,f′（x）的图像开口向下,（1,0）为与x轴得一个交点.∵

1.  gx=x*f(x) 奇偶为奇   所以为奇函数2. (1) f(x)=   (1-

具体的太多,不写了告你方法待定系数法,先设三个量后面的自个做去

a的最大值为2/3,考查的是绝对值不等式的性质∵对任意的x∈[-1,1],都有|f´(x)|≤1即|3ax^2+2bx+c|≤1恒成立∴|f´(0)|≤1；|f´(1)|

先看第一问:对f求导：f'=3ax^2+2bx+c且f(1)'=3a+2b+c=0则a

(2x-1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f令x=1,得：(2-1)^5=a+b+c+d+e+fa+b+c+d+e+f=1令x=-1,得：(-2-1)^5=-a+b-c+d-e+

假设x=1原式=(2*1-1)^5=a+b+c+d+e+f=1（1）求代数式a+b+c+d+e+f的值．a+b+c+d+e+f=1

函数f(x)=ax²+bx+c,(a≠0)是二次函数,其图象的对称轴为直线x=-b/(2a),∵函数f(x)为偶函数,∴其图象关于y轴(直线x=0)对称,得-b/(2a)=0,∴b=0函数g

x=-1则(-2-1)^5=-a+b-c+d-e+f=-243x=1则(2-1)^5=a+b+c+d+e+f=1相减2(a+c+e)=244a+c+e=122

牛顿二项式:(2x-1)^5=Ax^5+Bx^4+Cx^3+Dx^2+Ex+F左边用二项公式展开比较两边的系数即得：A=C(5)(0)*2^5=32;B=-C(5)(1)*2^4=-80;C=C(5)

(1)y=g(x)=ax^2+bx+(k+1)lnx+c则,g'(x)=2ax+b+(k+1)/x=[2ax^2+bx+(k+1)]/x令g'(x)>=0,（递增区间）1,当a=0,b>=0k+1=0

F(X)=x（a/3x^2+b/2x+c)因为有3个零点又因为x1x2=-9所以x1=0所以x2+x3=-3根据韦达定理x1加x2等于-（1/2）除以a/3x1x2=c除以a/3所以a=1/2c=-5

将x=1代入上式,右边就变成了a+b+c+d+e+f,左边就等于(1-3)^5=-32所以a+b+c+d+e+f=-32

根据偶函数定义,有f(-x)=f(x),则a(-x)^4+b(-x)^3+c(-x)^2+d(-x)+e=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e化简得,bx^3+dx=-bx^3-dx,此时有-b=b

奇函数.首先a不等于0,含奇次多项式,肯定不会是偶的（这是奇偶函数名字最初的来源,请记好）二次函数为偶函数,所以关于y轴即x=0对称,对称轴为x=-b/2a,所以b=0剩下f(x)=ax^3+cx都是