f(x)为奇函数,f(x)的变上限积分为偶函数

是.当X=0,Y=0时,得f(0)＝0当Y=-X时,代入,得f(x)＋f(-x)＝0可得f(x)＝-f(-x)

f(x+1)为奇函数f(x+1)=-f(1-x)令x=a+2,f(x+1)=-f(1-x)=-f(-1-a),又因为f(a-1)为奇函数,上式=f(-1+a)=f(x-3)即f(x+1)=f(x-3)

f(X),g(x)的定义域均为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数有f(-x)=-f(x)g(-x)=g(x)f(g(-x))=f(g(x))偶函数g（f（-x））=g（-f（x））=g（f（x））

f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x)这是连续简单的做法f(x+2)=-f(x).你这个可以叫反周期即每大二变为自己相反数,那再大二不就回来了吗还有每加多少把自己变为倒数的倒周期

f(3)=f(4-3)=f(1)=-f(-1)=-[(-1)*(1+1)]=2.

（1）∵函数f(x)是定义域为R的奇函数∴f(0)=0（2）∵函数f(x)的图象关于直线x=1对称∴f（x+1)=f(x-1)∴f(x+4)=f[(x+3)-1]=f(x+2)=f[(X+1)-1]=

f(6)=f(2+4)=-f(4);f(4)=f(2+2)=-f(2);f(2)=f(2+0)=-f(0);因为是奇函数,所以f(0)=0,所以f(6)=0

因为法则不能统一,当然要分段写（1）x=0,f(0)=0（2）x0,f(x)=-f(-x)=-[1+3√(-x)]=-1-3√(-x)再问：是不是若x在奇函数定义域内，则必有f(0)=0是不是这个再答

函数f(x)是奇函数,则：f(－x)=－f(x)则：f(x)f(－x)=f(x)[－f(x)]=－[f(x)]²≤0选【C】再问：谢啦！再答：不客气。

由题设知,f(x-1)+f(-x-1)=0,(*).f(x+1)+f(-x+1)=0.(**).(1).由（**）得：f(x+3)+f(-x-1)=0.结合（*）知,f(x+3)=f(x-1).（2）

解题思路：题设条件知f（x-1）为奇函数，f（x+1）为偶函数，可由函数的奇偶性建立方程，研究出函数的周期解题过程：解：∵f（x-1）为奇函数，f（x+1）为偶函数∴f（-x-1）=-f

选A因为x>0时,f(x)=-e^(-x)-1.再问：恩，然后呢？再答：望采纳

因为：f(x)=f(4-x)所以,f(3)=f(4-3)=f(1)又-2≤x

证明：因为f(x+4)=f[(x+2)+2]=f(x+2)又因为f(x+2)=f(-x)为奇函数所以f(x+2)=f(-x)=f(x)所以f(x)是以4为周期的周期函数

F(X)为奇函数则F(-0)=F(0)所以F(0)=0F(b)=F(b+0)=f(b)*f(0)=0f(8)=f(2+6)=f(2)*f(6)f(6)=f(2+4)=f(2)*f(4)f(4)=f(2

因为是奇函数,所以f（－x）＝－f（x）当x>0时－x0时f(x)=x^2+2x-1因为时奇函数所以关于原点对称,所以f(0)=0

f(x)是奇函数所以f（x）=-f（-x）对称轴是x=1故f（1-x）=f（1+x）用x-1替换上式中的x,得到f（2-x）=f（x）所以f（2-x）=-f（-x）令x-2替换x,得到f（4-x）=-

f(log以2为底1/35的对数）=f(-log(2)35)又f（x）=-f（-x）所以f(-log(2)35)=-f（log(2)35）又f（x）=f（x+2）=f（x+4）=f（x+6）log(2

定义判断：F（x）=f(x)+f(-x)则F（-x）=f(-x)+f(x)=F(x)还是F(x)满足F（-x）=F(x)定义故为偶函数.同理G（-x）=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]

令x=y=0,则有f(0)=f(0)+f(0)解得f(0)=0令y=-x,则有f(x-x)=f(x)+f(-x)f(0)=f(x)+f(-x)所以f(-x)=-f(x)又函数f(x)的定义域是R,所以