作业帮f(x)在[0,a]上二阶可导,|f(x)|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/15 01:55:59
F'={f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]}/(x-a)^2原命题等价于证f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]>=0G=f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)],a0a再问：帅哟
∫(-a,a)f(x)dx=∫(-a,0)f(x)dx+∫(0,a)f(x)dx对∫(-a,0)f(x)dx,令x=-tx=-at=a;x=0t=0;dx=-dt得：∫(-a,0)f(x)dx=∫(a
limf(x)/(x-a)=A≠0x→a时即f(x)→f(a)x-a→0分母为零但极限为常数故其应为0/0性型f(a)=0应用洛必达法则,可得limf‘(x)=Ax→a故f'(a)=A个人看法不知道对
我的证明方法不太好,不过凑合能证出来.由中值定理,F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)=f‘（c）c∈【a,x】对任意x1>x,有(f（x1）-f(x))/(x1-x)=f'(c1)c1∈【x
这题目出的不对我举个反例f(x)=-x^2+x显然,f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0F(x)=(x-0)f(x)=x^2*(1-x)当x∈(0,1)时,x^2>01-x>0所以
证明：∀x，t∈[a，b]，将f（x）在t处展开，可得f(x)＝f(t)+f′(t)(x−t)+f″(ξ)2!(x−t)2．因为f″（x）＜0，所以有：f（x）≤f（t）+f′（t）（x-t）．令t＝
结论明显不对.楼主回去对照下题有没写错.
1.证明任取(a,b)上一点x,f(x)<[(x-a)f(a)+(b-x)f(b)]/(b-a)：首先由Lagrange定理知f(x)-f(a)=(x-a)f'(x1),x1为(a,x)
打了一大堆,却输入字数限制,没辙了.只能说下大概过程：将b转为以x,建立辅助函数：F(x)=∫f(t)dt-M/2*(x-a)²（上限是x,下限是a)F(a)=0,连续两次求导利用已知条件判
这个就是变上限积分的求导公式：[∫[a→x]f(t)dt]'=f(x)[∫[a→g(x)]f(t)dt]'=f(g(x))g'(x)∫[a→x]f(t)dt/(x-a)求导,就是用了个除法求导公式.【
由已知,f(x)在x=a存在二阶导数,可知f(x)一阶导数在x=a的临域内连续导数定义 开始证明 所以原式的极限为 f''(a) 亲,你要的已上
因为f(a)、f(b)同号,f(a)与f[(a+b)/2]异号则根据连续函数介值定理在(a,(a+b)/2)中至少存在一点M,在((a+b)/2,b)中至少存在一点N,使得f(M)=f(N)=0根据罗
当X=0,A,X时函数Y的值
求出F’（x）,只要F’（x）>0,则得到F（x）在（a,b】上是单调增加的求得F’（x）=[f’（x）*（x-a）-f（x）+f（a）]/（x-a）^2,则F’（x）的符号由分子决定令分子是G（x）
f(-3)=f(3)=3^2+3=12a
∫(0→a){f(x)/[f(x)+f(a-x)]}dx＝∫(a→0){f(a-t)/[f(a-t)+f(t)]}d(a-t)＝∫(0→a){f(a-t)/[f(t)+f(a-t)]}dt＝∫(0→a
证明：(注意：你的题目打错了)由积分中值定理∫(a→b)f(x)dx=(b-a)f(ξ)a