fx定义在R上,对任意m,n∈R有fm n=fmfn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 18:07:16
(1)f(m+n)=f(m)*f(n),f(m+0)=f(m)*f(0)f(m)=f(m)*f(0)f(m)*(f(0)-1)=0此式对任意m成立,只能:f(0)-1=0f(0)=1(2)f(x&su
(1)f(x+4)=-f(x+2)=f(x),因此函数为周期函数,4为它的一个周期.(2)x属于[2,4],f(x)=f(x-4)=-f(4-x)=-[2(4-x)-(4-x)^2]化简即得所求的表达
令x=y=0f(0)=2f(0)f(0)=0令y=-xf(0)=f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)是奇函数f(2)=f(1)+f(1)=2f(2a)>f(a-1)+2=f(a-1)+f(2
对任意的x∈R都有f(x)*f(x+2)=10那么f(x+2)=10/f(x)f(x+4)=f[(x+2)+2]=10/f(x+2)=f(x)所以f(x)是周期函数,周期为4x∈[-2,0]时,f(x
令m=0,n>00f(0)=1令m+n=0f(0)=f(m)*f(-m)=>f(-m)=1/f(m)所以当x1对任意x1,x2属于Rx10,0f(x2)/f(x1)=f(x2-x1)f(x1)>f(x
∵函数f(x)是定义在R上的奇函数且对任意x属于R都有f(x)=f(x+4)∴f(0)=f(4)=0f(x)=-f(-x)f(x)为周期为4的函数∴f(2012)=f(0)f(2011)=f(-1)∵
(1)另m=x,n=1,得到f(x+1)=f(x)+4x+3;所以:f(2)=f(1)+4*1+3f(3)=f(2)+4*2+3f(4)=f(3)+4*3+3.f(x)=f(x-1)+4*(x-1)+
因为f(-x)=f(x),且f(-x+π)=f(x)所以f(-x)=f(-x+π)f(-7π/3)=f(-7π/3+π)=f(-7π/3+π+π)=f(-π/3)因为f(-x)=f(x),所以f(-π
(1)看不到符号(2)奇(3)奇(4)偶例如:(2)f(f(—x))=f(—f(x))因为fx为奇函数所以f(—x)=—f(x)还有问题请追问再问:第一个是加号,为什么是非奇非偶再答:加法不能判断的要
对于任意的x都有f(2-x)+f(x)=0恒成立即f(2-x)=-f(x)所以f(1-x)=-f(1+x)因此f(x)图像关于点(1,0)对称,因f(x)的定义域为R,所以f(1)=0fx是定义在R上
令m=n=1,f(1)=f(1)+f(1),得到f(1)=0设x1>x2>0,则有x1/x2>1,f(x1/x2)
当然错的且当x>没有范围
f(m+0)=f(m)+f(0)所以f(0)=0(1)f(m-m)=f(m)+f(-m)=f(0)=0即f(x)+f(-x)=0,又定义域是R所以f(x)是奇函数(2)任取X1,x2属于R,且x1>x
令x=-3代入到f(x+6)=f(x)+2f(3),中得到f(3)=f(-3)+2f(3)而f(x)是偶函数所以f(3)=f(-3)所以得到f(3)=3f(3)f(3)=0所以f(x+6)=f(x)所
1、(2)证明:因为当x1,所以当x>0时,-x1…………①由f(m)f(n)=f(m+n),令m=x,n=-x得f(x)f(-x)=f(0)=1,所以f(-x)=1/f(x)…………②①②结合得1/
f(2)=1f(f(2))=f(1)=8f(f(1))=f(8)=5f(f(8))=f(5)=26f(f(5))=f(26)=17f(f(26))=f(17)=80f(f(17))=f(80)=53
f(m)+f(n)-------->0由于m,n是任意数,只要不是0即可m+n由f(x)是R上的奇函数,有f(-x)=-f(x)现在把n看做-nf(m)+f(n)f(m)+f(-n)f(m)-f(n)
有题意知(1)f(0)=f[1+(-1)]=f(1)f(-1)+f(1)+f(-1)得f(-1)=-1/2f(2)=f(1+1)=f(1)f(1)+f(1)+f(1)=3(2)由题知当x>0时,f(x
高中数学知识点总结1.对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”.中元素各表示什么?注重借助于数轴和文氏图解集合问题.空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集.3.注意