点P在该双曲线上,三角形pF1F2的内切圆半径为r,则r的取值范围是

16x²-9y=144这好像不是双曲线的方程吧,这应该是抛物线啊!是不是应该是16x²-9y²=144啊?用双曲线的定义||PF1|-|PF2||=2a,再结合已知,求出

X²-Y²/3²=1==>C=√[1+3²]=√10.根据向量的平行四边形法则得:2向量PO=向量PF1+向量PF2在RTΔPF1F2中:OP=OF1=OF2=

由题意,两个焦点为F1(-5,0);F2(5,0)PF1⊥PF2,也就是说OP=F1F2/2=c=5其实P点就是圆x^2+y^2=25与双曲线x^2/9-y^2/16=1计算:144=16x^2-9y

由余弦定理可知cos∠F1PF2=(PF1^2+PF2^2-4c^2)/2|PF1||PF2|∵PF1^2+PF2^2=(PF1-PF2)^2+2|PF1||PF2|=4a^2+2*32=4*16+6

设F1,F2为双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足向量PF1*向量PF2=0则三角形F1PF2面积是a=2,b=1,则c^2=a^2+b^2=5,F1F2=2c根据定义：|P

1、∵a=2,c=5∴右枝上的点的x≥7,点P不能在双曲线的右枝上2、本题中：∵A、B两点关于直线y=x对称∴设A(a,b）,则B（b,a）又点A、B都在抛物线上∴b=a^2-3且a=b^2-3解得：

令PF1=rPF2=RF1F2=2c（取r〉R)r+R=4cr-R=2a=4则r=2c+a=2c+2R=2c-a=2c-22*5*c*COS〈POF2=25+c*c-R*R①2*5*c*COS〈POF

双曲线x²-y²/3=1焦点为F1(-2,0)、F2(2,0),F1F2=4,设PF1=a,PF2=b,a与b的夹角为θ,当P点在双曲线x²-y²/3=1时|a

设:PF1=m,PF2=n,(m>n),∴m-n=2*2===>m=4+nc=√(4+1)=√5在Rt△PF1F2中:m²+n²=(2c)²===>(4+n)²

由题易知,实轴长2a=4,焦距2c=2(根号5).设PF1=r1,PF2=r2,三角形面积为S,则依双曲线定义、余弦定理、面积公式,可列方程{|r1-r2|=2a,r1^2+r2^2-2r1r2cos

据已知条件中的焦点坐标判断出焦点在x轴上，设双曲线的方程为x2a2-y2b2=1∵一个焦点为(-5， 0)∴a2+b2=5①∵线段PF1的中点坐标为（0，2），∴P的坐标为（5，4）将其代入

据已知条件中的焦点坐标判断出焦点在x轴上，设双曲线的方程为x2a2-y2b2=1∵一个焦点为(-5， 0)∴a2+b2=5①∵线段PF1的中点坐标为（0，2），∴P的坐标为（5，4）将其代入

由双曲线定义可得：〔F1〕-〔F2〕=2a=2*4=8;由解析式可得焦点（-5,0）（5,0）2c=10;PF1垂直于PF2利用勾股定理可得|PF1|²+|PF2|²=4c&sup

x^2-y^2/24=1,则双曲线a=1,c=5|F1F2|=10,定义,||PF1|-|PF2||=2a=2又|PF1|+|PF2|=14故|PF1|=8,|PF2|=6或|PF1|=6,|PF2|

C^2=a^2+b^2=5F1+F2=2倍根号5因为向量—————所以PF1垂直于PF2直角三角形勾股定理PF1^2+PF2^2=(2C)^2(PF1-PF2)^2+2PF1*PF2=20(PF1-P

设∠F1PF2为θ则cosθ=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/2PF1PF2=[(PF1-PF2)^2+2PF1PF2-F1F2^2]/2PF1PF2=[4a^2+2*32-4c^2]/2*

设pf1=a,pf2=b,f1f2=2A=2*5=10ab=64,(a-b)^2=9^2=81=a^2+b^2-2ab余弦公式有cos(f1pf2)=(a^2+b^2-f1f2^2)/2aba^2+b

已知|PF1|-|PF2|=2a=2√n②|PF1|+|PF2|=4（n+2)①①②分别得到PF1,PF2长度已知F1F2=2c③根据余弦定理得到cos∠F1PF2进而得到cot∠F1PF2根据双曲线

a=8;b=6;c2=a2+b2=82+62=100得c=10∵PF1⊥PF2∴(PF1)2+(PF2)2=4c2=400又∵PF1－PF2=2a＝16∴（PF1－PF2）2＝256＝(PF1)2+(

由题意可知,a=8、b=6、c=10,即|PF1-PF2|=2a=16PF1^2+PF2^2=(2C)^2=4002PF1PF2=400-16^2,即PF1PF2=72S△F1PF2=PF1PF2/2