用定积分求园,椭圆的面积及周长,旋转的体积-搜答案-智慧作业帮

以下是几个比较简单的近似公式：公式一～五为一般精度,满足简单计算需要；公式六为高精度,满足比较专业一些的计算需要.这些公式均符合椭圆的基本规律,当a＝b时,L＝2aπ,当b＝0时,L＝0.希望这些公式

这道题实际上考查的并不是定积分,而是切线问题：函数的导数为y'=2x设切点坐标为：（t,t^2)则该点处的切线方程为：y-t^2=2t(x-t),即y=2tx-t^2这条直线与x轴的交点为（t－t/2

再答：

面积为正的,当然取∫【f(x)1-f(x)2】dx,算出来直接是正的就行如果你用下减上就取绝对值,总之结果是正的就行

(1)设:X=x/a,Y=y/bS=∫∫dxdy(其中x从-a到a,y从-b到b)=ab∫∫dXdY(其中X从-1到1,Y从-1到1)=ab*半径为1的圆的面积=πab（2）设:椭球方程x^2/a^2

求面积,可以对x积分,也可以对y积分,看那样方便.没有完整的原题,不好回答你的第二问.再问：不好意思，原题是：过坐标原点作曲线y=lnx的切线，求该切线与曲线y=lnx及x轴所围成的平面图形的面积。再

这个方法是可以,但是可能求解会比较麻烦我建议先进行坐标变换,把椭圆方程转换成圆的方程,也就是用x/a代替x,y/b代替y

楼上的回答和图画的都不错,可惜计算方法太繁琐了.我们换一个角度来看这个问题,既然可以用x做积分变量,那么也可以采用y来做积分变量,问题就简单多了.首先把两个解析式表达为x=y²/4和x=y+

显然,围成的图形关于y轴对称.可以先算x>=0那部分的面积.先作如下符号声明,以便叙述.称以(0,0),(0,1),(1,1),(1,0)为顶点的正方形为图形a称y=2x^2(x

利用割圆术原理,推导出此椭圆周长近似公式：L=(a2-b2)/a*180°/arctg((a-b)/a)（a＞b,b→a,b≥0）当b→a时,L＝2aπ当b=0时,L＝4a周长没有公式表达式最早由伯努

/>换个角度,对y进行积分被积函数是x=e^y∴S=∫[lna,lnb]e^ydy=e^y|[lna,lnb]=e^(lnb)-e^(lna)=b-a

定积分求面积

先求交点联立y²=axy=x²解得x=0,y=0x=a^(1/3),y=a^(2/3)∴S=∫(0,a^(1/3))[√(ax)-x²]dx=√a*∫(0,a^(1/3)

y=x和y=1/x的交点是(1,1)所以积分下限应该是1S=∫(1到2)(x-1/x)dx=(x^2/2-lnx)(1到2)=3/2-ln2最终答案是对的

只求第一象限部分,然后4倍椭圆方程：x²/a²+y²/b²=1在第一象限内就是：y=(b/a)√(a²-x²)x：0→aS=4∫[0→a](

我的建议是把e,p的值代入int()中,可以计算,这样是有值的

设所求椭圆的长半轴为a,短半轴为b则此椭圆的直角坐标方程是x²/a²+y²/b²=1∵此椭圆关于x坐标轴和y坐标轴对称∴根据定积分,此椭圆面积=4∫(0,a)b

见图

定积分有正有负数,面积都是正数

因为ρ是大于零的~!