由曲y=x2与x=y2围成的封闭区域面积为

假设x^2+y^2=m那么m（m+1）=20即（m+5）（m-4）=0那么m=-5或4所以x^2+y^2=4

解题思路：擦汗.这题最多高一程度.好久没做题了.刚才做了一下.问题不大.由于长度限制.不够空间码字.1728794923我QQ面授保你会.刚考完试无聊.

圆系方程x^2+y^2-x-y-2+a(x^2+y^2+4x-4y)=0代入点(3,1)9+1-3-1-2+a(9+1+12-4)=04+a(18)=0a=-2/9x^2+y^2-x-y-2-2/9*

两个方程一减得公共弦直线方程x+y+1=0第一个圆标准形式为（x+1）²+（y+2）²=8,圆心（-1,-2）到直线距离d为|-1-2+1|/根号2=根号2半径r为根号8=2*根号

图老是传不上,传得上的话就好,传不上追问我再问：答案对了，我想问下为什么积分区间是0到4？那个图形不是一个椭圆抛物面么，那x和y的负半轴应该也要积分啊再答：看到我画的积分区域没，是根据坐标轴是0且x=

先将y2=x化成：y＝x，联立的：y＝x2y＝x因为x≥0，所以解得x=0或x=1所以曲线y=x2与y＝x所围成的图形的面积S=∫01（x-x2）dx=23x32-13x3|01=13故答案为：13．

已知2x=3y,求xy／(x^2+y^2)-y^2／(x^2-y^2)的值2x=3y-->x=(3/2)yx^2=(9/4)y^2xy／(x^2+y^2)-y^2／(x^2-y^2)==(3/2)y*

由于图形是对称的,只考虑第一象限内的部分即可.此时绝对值号可以直接去掉x^2 + y^2 = x + y所以x^2 + 

x2+y2+2x-4y+3=0(x+1)^2+(y-2)^2=2以点(-1,2)为圆心,√2为半径x2+y2-4x+2y+3=0(x-2)^2+(y+1)^2=2以点(2,-1)为圆心,√2为半径两圆

由题意,不妨设：y1=k*根号x,y2=m/x²那么：y=y1+y2=k*根号x+m/x²已知当x=1时,y=-12；当x=4时,y=7,则有：{k+m=-12(1){2k+m/1

题目不清楚是不是y=12x^2把圆的方程化为y=根号下(8-x^2)这时只包括y正轴区域的半圆和y=12x^2进行积分求出两曲线之下的面积再用半圆面积减之求得围城面积

C1圆圆心（1,3）半径4,C2圆圆心（2,-1）半径1,两圆相交,公切线有2条.

设y1=kx2，y2=a（x-2），则y=kx2+a（x-2），把x=1，y=5和x=-1，y=11代入得：k−a＝5k−3a＝11，k=-3，a=2，∴y与x之间的函数表达式是y=-3x2+2（x-

由题意设y1＝k1x(k1≠0)，y2=k2x2（k2≠0），∵y=y1-y2，∴y＝k1x−k2x2，∵当x=-1时，y=-5；x=1时，y=1，∴−k1−k2＝−5k1−k2＝1．得k1＝3k2＝

在坐标系中画出曲线y=|x|与x2+y2=4表示的图形，一个是半径为2的圆，一个是一条折线，围成较小的面积是圆的面积的四分之一，∴面积是14π×22=π故答案为：π

设t=x2+y2(t大于等于0)则t(t+2)-3=0(t+3)(t-1)=0t=-3(舍去)或t=1所以,x2+y2=1

x^2+y^2=(x-y)^2+2xy而xy=[(x+y)^2-(x-y)^2]/4=-25/4所以原式=25-25/2=25/2或者根据x+y=0,直接求出x,y这样更简单

可设x²+y²=t.则t(t-1)=2.===>t²-t-2=0.===>(t-2)(t+1)=0.===>t=2.即x²+y²=2.

当x≥0，y≥0时，(x−12)2+(y−12)2＝12，表示的图形占整个图形的14而(x−12)2+(y−12)2＝12，表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆∴S＝4(12×1×1+12×π×1

当x，y≥0时，曲线x2+y2=|x|+|y|互为x2+y2=x+y，曲线表示以(12，12)为圆心，以22为半径的圆，在第一象限的部分；当x≥0，y≤0时，曲线x2+y2=|x|+|y|互为x2+y