直线与圆相交弦的弦长

d=[根号下（1+1/k^2)][根号下（y1+y2)^2-4y1y2]前面的根号下是1+1/k^2,而不是1+k^2.

弦长=│x1-x2│√(k^21)=│y1-y2│√[(1/k^2)1]　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号　　证明方法如下：　

弦长AB=┌———.┌—.|.┘△.|1+k^2...*.------.┘.a(a为关键方程的二次项系数)根号不好打,不知能看懂不?弦长AB=┌————.┘1+k^2(x1-x2)弦长AB=┌————

解题思路：利用直线与圆的位置关系解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/r

弦长公式弦长=（1+直线斜率K的平方）的绝对值x根号下（x1+x2)的平方-4*x1x2其中x1x2是直线与圆交点的横坐标x1+x2与x1*x2由韦达定理可求再问：4*x1x2是：4乘以X1再乘以X2

（I）由圆x2+y2=4的方程，得到圆心坐标为（0，0），半径r=2，∵直线l与圆x2+y2=4相交所得弦CD=2，∴圆心到直线l的距离d═r2−(CD2)2=3，∴圆心到直线l：mx+ny-1=0的

设直线方程为y-6=k（x-1）,即kx-y-k+6=0因为与圆x^2+y^2=4的相交弦长为2根号3则圆心（0,0）到直线的距离为d=√[2^2-（√3）^2]=1即|-k+6|/√(k^2+1)=

直线y=x代入圆得2y²+2y=0,即2y(y+1)=0解得y=0或y=-1所以直线与圆二交点坐标为（0,0）和（-1,-1）距离为：√(-1)²+(-1)²=√2如还不

y=x+5代入x^2+y^2=25x^2+x^2+10x+25=25x(x+5)=0x1=0,x2=-5y1=5,y2=0弦长=根号(5^2+5^2)=5根号2

设弦的端点分别为A（m,m－1/2）、B（n,n－1/2）.联立：y＝x－1/2、x^2＋4y^2＝4,消去y,得：x^2＋4（x－1/2）^2＝4,∴x^2＋4x^2－4x＋1＝4,∴5x^2－4x

解题思路：利用垂径定理来解答。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re

求交点先,然后不是有个关于2个坐标的公式?就可以算出来了再问：这个方法我知道，这样算的话计算量有点大，有没有其他技巧再答：特殊情况有特殊解法，这个计算量好像不大

直线y=kx+b椭圆：x²/a²+y²/b²=1弦长=√(1+k²)[(xA+xB)²-4xAxB]其中A,B是直线和椭圆的交点xA和xB是

应该把直线写成y=kx+m,a也不是我们习惯中的a

设圆半径为r,圆心为（m,n),直线方程为ax+by+c=0弦心距为d,则d^2=(ma+nb+c)^2/(a^2+b^2)则弦长的一半的平方为（r^2-d^2)/2

可以自己推,在高中常用的是这个：看图片吧：

平面几何的话一般做圆心到直线的垂线段用勾股定理解析几何的话：AB=│y1-y2│√[（1/k^2）+1]或者写成=√[k^2+1][√(b^2-4ac)/a]abc为关键方程系数k是斜率

d=根号（r的平方-L/2的平方）.这个高中有是爱出,画画图形立即就出来了

设p(xo,yo),L1:y-yo=k(x-xo),L2：y-yo=（-1∕k)(x-xo)由两圆的半径相等且截得的弦长相等,则两圆心到两直线的距离相等有|k(3+xo)+1-yo|∕√(k^2+1）

建个坐标系就容易做了：假设已知的弦长为2s,现以弦的中点为原点,以直线L为X轴建立直角坐标系,在该坐标系中,已知的两点分别为（m,n）和（p,q）,这里的s、m、n、p、q都是已知的实数哦.由于弦的中