直角三角形abc,d为任意一点 正方形

（1）、（2）都超简单,直接讲（3）连接OG、OF、OD,做OM⊥CD于M,做ON⊥BG于N,∵△BOF全等于△COD,∴S△BOF=S△COD,CD＝BF,∴OM＝ON,所以GO平分∠BGO,∵∠B

延长BD交AC于点E,则在△ABE中AB+AE>BE即,AB+AE>BD+DE在△CED中CE+DE>CD两个不等式相加得：AB+AE+CE+DE>BD+DE+CD即有：AB+AC>BD+CD

证明：延长BD交AC于E．∵∠BDC是△DEC的一个外角，∴∠BDC＞∠DEC，又∵∠DEC是△ABE的一个外角，∴∠DEC＞∠A，∴∠BDC＞∠A．

在一个三角形ABC中,有一个内三角形PDE.AB是底边,点P在AB边上,点D在AC边上,点E在BC边上.在某个特殊的位置上,三角形PDE有一个最小值周长.求：当三角形PDE的周长是最小值时,点P处于A

三角形ABC和三角形EDB是等边三角形角ABE=角DBC=60DB=BEBC=AB在三角形AEB和三角形CDB中角ABE=角DBCDB=BEBC=AB所以三角形AEB全等三角形CDB所以AE=CD

过D作DF⊥AB交BC于F,因为∠FBD=45°,则∠BFD=45°,△BDF为等腰直角三角形,所以BD=DF从而∠DFC=135°,也有∠DBE=135°即∠DFC=∠DBE再看这两个三角形易知∠1

图呢再问：再答：证：∵△ABC为等腰直角三角形，∠CAD=∠CBD=15°∴AC=BC,∠BAD=∠ABD=45°-15°=30°∴DA=DB,∠ADB=120°,又DC=DC∴△ACD∽△BCD∴∠

证：∵△ABC为等腰直角三角形,∠CAD=∠CBD=15°∴AC=BC,∠BAD=∠ABD=45°-15°=30°∴DA=DB,∠ADB=120°,又DC=DC∴△ACD∽△BCD∴∠ACD=∠BCD

因为∠A+∠ABC+∠ACB=180度；∠BDC+∠DBC+∠DCB=180度；∠ABC=∠ABD+∠DBC;∠ACB=∠ACD+∠DCB;所以,由前两式得到：∠A+∠ABC+∠ACB=∠BDC+∠D

D在题中没有作用连接AM∵△ABC是等腰直角三角形,M是BC的中点∴AM⊥BC,AM=BM=1/2BC∠MAE=∠MAC=∠B=45°∵BF=AE∴△BFM≌△AEM(SAS)∴FM=EM∠BMF=∠

第一个问题：∵AC⊥BC、AC＝BC（从图中看出）,∴∠CAB＝∠CBA,又∠CAD＝∠CBD,∴∠BAD＝∠ABD,∴AD＝BD.由AD＝BD、AC＝BC、∠CAD＝∠CBD,得：△ACD≌△BCD

过D分别作垂线交AC,AB于F,E.三角形DFC和三角形BED皆为等腰直角三角形,则有：(CD^2)=2(DF^2)(BD^2)=2(DE^2)将上两式相加：(CD^2)+(BD^2)=2[(DF^2

过D做DE垂直AB,过D做DF垂直AC设ED=BE=m,则BD＝根号2*m设DF=FC=n则DC＝根号2*nAB=m+n2AB平方=2(m平方+n平方+2mn)BD平方+CD平方=(根号2*m)平方+

作AM⊥BC于点M,则BD的平方=(BM+MD)的平方=BM的平方+2BM×MD+MD的平方,DC的平方=(CM-MC)的平方=CM的平方-2CM×MD+MD的平方,因为△ABC是等腰直角三角形,所以

这是一个等腰直角三角形.概略证明,看不清再追问：假若AD交PF于O根据已知在△PED与△DOF中∠EPD=∠DOF=135度△AOF为等腰直角三角形,AF=OF又国为,四边形AEPF为长方形,所以,E

将三角形ABC沿AB边翻折,使C点落在D'点处.易证四边形ACBD'为正方形.且由翻折知PD'=PC.因为角CFP=角CBD'=90度,所以FP//BD'.从而角FPG=角BD'G.易证角PEF=角P

是等腰直角三角形.连接AM,根据题意得：AM是直角三角形ABC中BC边的高,即∠AME+∠EMC=90.且AM=BM=MC.不难证出AE=DF=BF,∠B=∠MAC=45,所以△BFM≌△AEM,所以

因为SA=SC,D为AC中点所以SD⊥AC又因为AC属于平面ABC所以SD⊥平面ABC

如图,过BC边上的高的1/3处作EF∥BC,则落在EF上及以下的D点所构成的△DBC的面积≤S/3同理,过AC边上的高的1/3处作MN∥AC,则在MN以右靠近AC的D点构成的△DAC的面积≤S/3即图

将△ACD绕点A顺时针旋转90度,得到△ABE∵△ABC是等腰直角三角形∴∠ABE=∠ABC=∠C=45°∴∠EAD=90°,AE=AD,BE=CD∵ED²=AE²+AD²