研究函数f(x)= xsin1 x 0 在x=0处的连续性与可导性

由题意可得函数f（x）=1+x2+1+(1−x)2=AP+PF，当A、P、F共线时，f（x）取得最小值为5＜94，当P与B或C重合时，f（x）取得最大值为2+1＞94．g（x）=4f（x）-9=0，即

（1）f(x)=2x+8/xf(-x)=-（2x+8/x）=-(x)即为奇函数（2）判断单调性,（1）导数法f¹(x)=2-8/x²令·f¹(x)>0得x∈（-∞,-2）

1、要使函数有意义,1+x²≠0,∴函数的定义域是实数集R.2、因为函数的定义域关于坐标原点对称,且又有f(-x)=1/[1+(-x)²]=1/(1+x²)=f(x),所

f(-x)=1/(5^(-X)-1)+1/2=1/((1/5^x)-1)+1/2=1/((1-5^x)/5^x)+1/2=5^x/(1-5^x)+1/2=-1+1/(1-5^x)+1/2=-1/5^x

看奇偶性就是查看f(-x)是等于f(x)还是-f(x),前者是偶函数后者是奇函数,画函数图像的话,就是看是与纵轴对称还是与原点对称.显然f(-x)=1/[1+（-x)^2]=1/[1+x^2]是偶函数

定义域：无穷值域：大于等于sin（-1）小于等于sin（1）最值：值域边界周期性：-pai到+pai奇偶性：奇单调性：非单调

利用复合函数y=sint,t=cosx由此知定义域为R,t的值域是正负1所以y的值为sin(-1)到sin(1)由函数图象知周期是2派因为f(-x)=f(x),所以是偶函数以2派为周期,时增时减

定义域x不等于0奇函数f(-x)=-x-a/x=-f(x)在[负无穷到负根号a]和[根号a到正无穷]上单增[负根号a到0][0到根号a]单减对勾函数

f(x)=lg(secx+tanx)=(1/2)lg(1+tan^2x)(tanx)=(1/2)lg(tanx+tan^3x)因为函数lgx的x>0所以此函数为非奇非偶函数周期为排因为tanx=tan

所谓二分法就是一直取中点来比较你的区间是（0,0.5）所以第二回合就是取（0+0.5）/2=0.25代入f(x)=x^3+3x-1计算出f(0.25);假设f(0.25)<0则区间就变为（0.25,0

比如在1≤x

送上图片便与观察：f(x)=max{sinx,cosx}的图像就是很多个M形,这样 ……MMMM ………基本性质有：定义域：R 值域：【负的2分之根号2,1】仍是周期函数

f(x)=log(x²-1)由x²-1>0,得x1,∴函数f(x)的定义域为（－∞,-1）∪（1,＋∞）,值域为R.①当0

因为f(x)=f(x-1),（x>=2）所以f(2)=f(1)=1-2=-1

①当x≤0时，可求出f（x）=0的实数根，即x2+2x-3=0，解得：x1=-3，x2=1（舍去）．②当x＞0时，可求出f（x）=0的实数根，即-2+lnx=0，解得：x=e2．所以函数f(x)=x2

x=0f(0)=-1;x=1f(1)=3,所以在（0,1）之间再取x=0.5求f(0.5)>0,所以在（0,0.5）之间再取x=0.25,求f（0.25）.

由三角函数的定义可知：|sin1x|＜1，由函数极限的性质可知：limx→0x=0故有：limx→0xsin1x=0故选择：B．

R域下函数在x轴向左向右平移不影响函数的增减性所以函数为减函数

1,证:f(x)=x-lnx=ln[(e^x)/x]当x>=e时：lnx>=1,f(x)-lnx=x>0,f（x）>max{lnx,1}成立.当0max{lnx,1}|x-1/2-lnx|>max{l

函数f(x)=x+1/x,函数定义域是﹛x I x≠0﹜明显,这是一个奇函数.首先研究最值.①,当x>0时,由基本不等式得：x+1/x≥2√x(1/x)=2,等号只当x1/x