积分dx÷dt=a(2-3x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 22:50:53
设那个积分为F(x)则F(x)=∫(a→x)(x-t)f'(t)dt=x∫(a→x)f'(t)dt-∫(a→x)tf'(t)dt原式=F'(x)=1*∫(a→x)f'(t)dt+x*f'(x)-xf'
这是个定理:d[∫f(x,t)dt]/dx=f(x,B(x))*B'(x)-f(x,A(x))*A'(x)+∫f'x(x,t)dt(f'x(x,t)表示关于x的偏导数).
∫[0,x]f(x-t)dt=∫[0,x]f(x-t)d(t-x)=-∫[0,x]f(x-t)d(x-t)取u=x-tt=0,u=x,t=x,u=0=-∫[x,0]f(u)du=∫[0,x]f(u)d
将已知等式写成积分(0~x)2xf(t)dt-积分(0~x)tf(t)dt=2x积分(0~x)f(t)dt-积分(0~x)tf(t)dt=5x^3+1,上面的变形中将2x提到积分前是因为积分变量是t,
设sint/t的原函数=g(t),Fx=(sint/tdt.在x到(派/2)上的定积分=g(x)-g(π/2)dFx/dx=d[g(x)-g(π/2)]/dx=sinx/xFx在0到(派/2)上的定积
1、=2x(1+x^4)^(1/2)2、=d/dx(x^1/2)*∫(0~x^2)cost^2dt=(1/2)x^(-1/2)*∫(0~x^2)cost^2dt+(x^(1/2))*cos(x^4)*
∵∫f(t^2)dt=x^3==>f(x^2)=3x^2(对等式两端x求导数)∴f(x)=3x故∫f(x)dx=3∫xdx=3*(1/2)=3/2.
dx/dt=2x-4ydy/dt=-5x+3ydy/dx=(-5x+3y)/(2x-4y)(2x-4y)dy=(-5x+3y)dx2xdy-3ydx=4ydy-5xdxy=xu,dy=xdu+udx2
∫(1->3)dx/(x-2)=[ln|x-2|](1->3)=ln1-ln1=0
∫(0,x)f(t^2)dt=x^3两边对x求导,得:f(x^2)=3x^2则:f(x)=3x(x>0)∫(0,1)f(x)dx=3/2x^2|(0,1)=3/2则2∫(0,1)f(x)dx=3.
你这里面t与x有没有关系啊如果没有的话你看是对t积分,那么与x就没关系了原式=d/dx积分号(0~x^2)1/(1+t^2)dt=d/dx(-x^2*arctan(t))再进行计算就是-2*x*arc
3x''-2x'-8x=0特征方程为:3r^2-2r-8=0解得:r=2,r=-4/3通解为:x=C1e^(2t)+C2e^(-4t/3)再问:dt^2和d^2t相同吗??再答:d^2x/dt^2整体
贴图的那位的答案是正确的你要先将x提到积分号前面,看成是x的复合函数求导,x为一部分,积分为一部分.那位网友图片中前面部分是对x求导,积分照抄的结果;后面部分是x照抄,对积分求导的结果,对积分求导时,
dx/(x+t)=dtdx=(x+t)dtx=(1/2*x^2+tx)dtxt=1/2*x^2t+1/2t^2x1=1/2(x+t)x=2-t
题目中后面那个方程可能有误,似应为dy/dt=2x+3y,如此则可消去dt得到dy/dx=-3-(2x/y);以1/u=x/y代换,则dy=udx-xdu;微分方程化为,(udx-xdu)/dx=-3
记g(x)=∫(0~x)[∫(0~t)f(x)dx]dt-∫(0~x)f(t)(x-t)dt即g(x)=∫(0~x)[∫(0~t)f(x)dx]dt-x∫(0~x)f(t)dt+∫(0~x)tf(t)
这种题目做起来比较麻烦,我就只说下思路,具体计算就不赘述了~dx/dt=a-b*x^2/(k+x)即dx*(x+k)/(ak+ax-b*x^2)=dt对于形如dy=dx*(Mx+N)/(x^2+Px+