证明:定积分(0~x)[定积分(0~t)f(x)dx]dt=定积分f(t)(x-t)dt
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 17:16:01
证明:定积分(0~x)[定积分(0~t)f(x)dx]dt=定积分f(t)(x-t)dt
定积分的证明,麻烦高手指点微分中值定理怎么用闹不明白了,好多题都用尤其证明!
定积分的证明,麻烦高手指点微分中值定理怎么用闹不明白了,好多题都用尤其证明!
记g(x)=∫(0~x)[∫(0~t)f(x)dx]dt-∫(0~x)f(t)(x-t)dt
即g(x)=∫(0~x)[∫(0~t)f(x)dx]dt-x∫(0~x)f(t)dt+∫(0~x)tf(t)dt
g'(x)=∫(0~x)f(t)dt-∫(0~x)f(t)dt-xf(x)+xf(x)=0
则g(x)=c(常数)
又g(0)=0
则g(x)=0
即g(x)=∫(0~x)[∫(0~t)f(x)dx]dt-x∫(0~x)f(t)dt+∫(0~x)tf(t)dt
g'(x)=∫(0~x)f(t)dt-∫(0~x)f(t)dt-xf(x)+xf(x)=0
则g(x)=c(常数)
又g(0)=0
则g(x)=0
证明:定积分(0~x)[定积分(0~t)f(x)dx]dt=定积分f(t)(x-t)dt
用分部积分法证明:若F(X)连续,则【定积分[定积分F(X)dx,积分区间0到t]积分区间0到X】dt=[定积分F(t)
求定积分d∫(x-t)f'(t)dt/dx 积分上限为x 积分下限为0
F(x)=(定积分0→x)(x^2-t^2)f(t)dt
定积分,f(x)=∫(1,x^2)e^-t^2dt,求 ∫(0,1)xf(x)dx
高等数学定积分奇偶性如果f(x)是偶函数,则“积分:(a,0)f(-t)dt=积分:(0,a)f(-t)dt”.这是为什
定积分问题:F(x)=积分( 0到x)tf(t) dt 求F'(x)
定积分f(x)=∫0到1|x-t|dt的表达式
求定积分f(x)=∫0到1|x-t|dt的表达式
f(x+t)dt积分上限为x,积分下限为a的定积分为
定积分基本定理求导数:F(x)=∫(0,x)(x-t)f'(t)dt
求定积分的导数f(x)+2倍的定积分[上限为x,下限为0]f(t)dt=x的平方,求f(x)