税角三角形ABC中,AB=4倍根2,角BAC=45 度,角BAC的平分线交BC

角ACA'=180°-60°=120°这个圆是以C为圆点AC为半径等于4的圆AC=2根号3/3AB=4cm.然后知道角ACA'=120°根据定理可以得出最短是2π*4*（120°/360°）=8π/3

高中解法设AB=c,BC=a.,AC=b,角A为β,则角B为2β由正弦定理,sinβ/a=sin2β/b=2sinβcosβ/b即cosβ=b/(2a).①由余弦定理,cosβ=(b^2+c^2-a^

题目：在锐角三角形ABC中,角B=45°,角C=60°,AB=6倍根号2,求BC的长和三角形ABC面积.作高AD,在直角三角形ABD中,因为角B=45°,所以∠BAD=∠B=45°所以由勾股定理,得,

/>∵BC²＝AB²＋AC²－2AB·ACcosA∴16/3＝16＋AC²－4√3AC3AC²－12√3AC＋32＝0(√3AC－4)(√3AC－8)

sin²A+cos²A=1所以sinA=2√5/5同理cosB=√10/10cosC=cos[180-(A+B)]=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB=√2/2

过A作AD⊥BC于D∵∠B=45°∴AD=BD设AD=BD=x则在RT⊿ABD中有：x²＋x²=AB²=2²∴AD=BD=√2在RT⊿ADC中AD²＋

△ABD中正弦定律可知,AB/sin∠BDA=BD/sin∠BADsin∠BAD=BD/AB*sin∠BDA=2√3/10*sin60°=3/10cos∠BDA=√91/10sinB=sin（180°

△ABD中正弦定律可知,AB/sin∠BDA=BD/sin∠BADsin∠BAD=BD/AB*sin∠BDA=2√3/10*sin60°=3/10cos∠BDA=√91/10sinB=sin（180°

答案：32√3∵在△ABC中,AB=AC且∠A=120°∴∠B=∠C=30°作AD⊥BC∴∠ADB=90°∴设AD为X则AB为2X（直角三角形中30°角所对的一边是斜边的一半）又∵BC=8√6∴BD=

设BC为X,则AB为3X根据勾股定理,根号下（3X)平方-X平方=6倍根号3的平方解得X=2分之9倍的根号8S=2分之9倍的根号8乘6倍的根号3乘1/2=2分之27倍的根号24

关于如图,在三角形abc中,ab=5,bc=7,ac=4倍根号2,求三角形abc的面积

BC=√((3√3)**2-(2√5)**2)=√7,三角形面积=1/2*BC*AC=1/2*3√3*√7=3/2*√21

在AB上截取AE,使AE=AC.连结DE∵AC=AE,AD是∠BAC的角平分线,AD=AD∴△ACD≌△AED∴CD=ED,∠C=∠AED∵∠C=2∠B∴∠AED=2∠B∵∠AED=∠B+∠EDB∴∠

做BD垂直CA的延长线角A=150则角BAD=30度所以在直角三角形ABD中,30度角的对边BD是斜边AB的一半BD=2AC=AB=4所以面积=AC*BD/2=4

倍长AD到E,AD=DE连接CE三角形CDE全等于三角形BDA(根据边角边定理来证明这个结论)对应边相等,对应角相等,则CE=AB,角DEC=角DAB三角形ACE中CE=AB所以角DAC所以角DAC

cos∠ABC=√2/2=(a²+c²-b²)/(2ac)=(a²+16-9)/(8a);4√2a=a²+7;a²-4√2a+7=0;Δ=3

c=AB=2,a=BC,b=AC,b=根号2*a由余弦定理得a²+b²-2abcosC=c²=4即a²+2a²-2根号2*cosCa²=4,

画图用勾股定理得BD=4∠B=45°用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R得R=4我说的是△ABD.高所在的三角形是直角三角形

作过P点垂直于AB的线,交AB于H；过C点垂直于AB的线,交AB于W依题有：AP^2=AB^2+BC^2-2·cos∠ABC·AB·BC(余弦定理）AP^2=48+100-2·[(√3）/2]·4√3

（1）在Rt△ABC中设AC=k,则BC=3k∴AB=√10k∵AB=10√10∴k=10∴AC=10,BC=30∴△ABC的面积=1/2*10*30=150选D（2）在Rt△ACE中∵AC=15,∠